La mécanique au collégial - Martin Aubé 2008 
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Les variables du mouvement rotatif
Nous énumérerons ici un ensemble de variables importantes pour l'étude du mouvement rotatif.
L'angle {#\theta#}
Par définition l'angle en radian est le rapport de la longueur d'un arc de cercle (l) sur le rayon du cercle (r).
| {##\theta=\frac{l}{r}##} |
La vitesse angulaire {#\omega#}
En prenant la dérivée temporelle de {#\theta#}, nous obtenons la vitesse angulaire qui est exprimée en radian par seconde.
{##\omega = \frac{d\theta}{dt}=\frac{1}{r} \frac{dl}{dt}- \frac{l}{r^2} \frac{dr}{dt}##}
Pour le cas particulier du mouvement circulaire où r est constant, nous obtenons
{##\omega = \frac{d\theta}{dt}=\frac{1}{r} \frac{dl}{dt}##}
| {##\omega = \frac{1}{r} v_t##} |
où {#v_t#} est la vitesse tangentielle à la trajectoire.
L'accélération angulaire angulaire {#\alpha#}
L'accélération angulaire est le taux de variation temporel de la vitesse angulaire.
{##\alpha = \frac{d\omega}{dt}=\frac{1}{r} \frac{d^2l}{dt^2}+ \frac{2}{r^3} \frac{d^2r}{dt^2} ##}
Pour le cas particulier du mouvement circulaire où r est constant, nous obtenons
{##\alpha = \frac{d\omega}{dt}=\frac{1}{r} \frac{d^2l}{dt^2} ##}
| {##\alpha = \frac{1}{r} a_t ##} |
où {#a_t#} est l'accélération tangentielle à la trajectoire.
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