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ReferentielsMecaniqueLa mécanique au collégial - Martin Aubé 2008
Les référentiels et les systèmes de coordonnéesUn référentiel est un système d'axe sur auquel il est possible de se référer pour effectuer une mesure. En physique classique le système d'axe est généralement limité à trois dimensions et dans la majorité de cas étudiés au collégial nous considérerons les mouvement dans un plan où si vous préférez, à deux dimensions. Le référentiel est formé de vecteurs de base qui sont unitaire et orthogonaux (longueur de une unité et perpendiculaires entre eux). L'orthogonalité assure que la mesure sur un axe soit complètement indépendante de celle d'un autre axe. Comme l'espace est défini par des vecteurs, il est alors nécessaire de spécifier leur orientations. Vitesse et accélération d'un référentielUn référentiel peut être animé d'une vitesse. Si la vitesse du référentiel est constante (incluant la vitesse nulle) alors le référentiel sera inertiel. Par opposition si le référentiel est accéléré il sera non-inertiel. Les référentiels non inertiels sont généralement évités en physique car il entraînent certaines complications quant à l'application de certaines lois telles que les lois de Newton. Pour pouvoir appliquer les lois de Newton dans un référentiel non-inertiel on doit faire appel à un concept abstrait nommé force fictive. L'exemple le plus connu de force fictive est la force centrifuge qui donne l'impression que dans un système en rotation, les objets sont attirés vers l'extérieur. Supposez par exemple un plancher tournant sur lequel vous déposez une balle. Si vous observez le mouvement de cette balle vous noterez qu'il sera soumis à une accélération constante radiale pointant vers l'extérieur du cercle. C'est bien ce que vous observerez si vous vous situez dans le référentiel tournant. Par contre si vous sortez de ce référentiel et passez à un référentiel inertiel, vous constaterez que la masse suit un mouvement rectiligne uniforme dans la direction de la vitesse au moment de déposer la masse sur le sol. Autrement dit, aucune force n'est nécessaire pour expliquer le mouvement dans le référentiel inertiel. Bien que l'utilisation de référentiels non-inertiel est généralement à éviter en physique, certaines situations peuvent justifier leur utilisation dans la mesure ou ce choix puisse simplifier l'analyse mathématique du problème. Cette situation se rencontre pour les mouvements de rotation circulaires. En effet dans un tel cas, l'objet tournant tel qu'observé dans le référentiel tournant semble immobile. On peut alors invoquer que la masse est dans un état d'équilibre statique et par conséquent que la résultante des forces s'y appliquant est nulle (y compris la force fictive centrifuge). Exemple: Si une masse est mise en rotation au bout d'une ficelle, il est possible d'analyser le problème en plaçant l'axe de notre référentiel sur la ficelle avec pour origine le centre du cercle et de mettre le référentiel en rotation à la même fréquence angulaire que la masse. Dans ce référentiel non-inertiel, la masse est fixe et les forces à considérer seront la tension dans la corde (vers l'origine) et la force centrifuge qui sera dans la direction opposée. Comme l'équilibre commande que la somme des force doit être nulle, nous dirons que la force centrifuge est de grandeur égale à la force de tension mais de direction opposée. Choisir l'orientation et l'origine du référentielUn autre point important concernant les référentiels est que le choix de leur orientation de leur origine et de leur vitesse est déterminante sur la complexité de la formulation mathématique du problème. Un certain nombre de règle plus ou moins officielles nous conduirons par exemple à favoriser un choix de référentiel selon les critères suivants:
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