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PrecisionMecaniqueLa mécanique au collégial - Martin Aubé 2008
Précision, erreur et incertitudeNous ferons ici la distinction entre précision, erreur et incertitude, trois concept qui altèrent le processus de la mesure en physique. La précision correspond à la plus petite graduation d'un instrument de mesure. Si l'instrument a été conçu dans les règles de l'art, la précision devrait correspondre à l'incertitude sur la mesure si elle est effectuée dans des conditions optimales. Ces conditions optimales n'étant pas toujours rencontrées, c'est plutôt l'incertitude de la mesure qui demeure le paramètre clé dans toute démarche expérimentale. Cette dernières est supérieure en raison d'erreurs expérimentales systématiques ou aléatoires. Exemple 1: Vous possédez un chronomètre ayant une précision de 0,01 seconde mais vous l'opérez manuellement alors que votre temps de réflexe est de l'ordre de 0,2 seconde. À moins que vous puissiez démontrer que le délais de réflexe correspondant au démarrage du chronomètre est égal au délais d'arrêt (en grandeur et en signe), vous serez forcés d'admettre que l'incertitude sur la mesure du temps est de 0,2 seconde et non 0,01 seconde. Exemple 2: Vous désirez mesurer la hauteur d'un édifice avec un gallon à mesurer en le tendant de la base à son sommet. Comme le ruban n'est pas parfaitement rigide, il risque de s'étirer sous l'effet de son propre poids. Alors il est probable que la mesure soit sous-estimée. Calcul d'incertitudeSi le paramètre à déterminer expérimentalement est calculé à partir d'une équation faisant intervenir plus d'une mesure, il faudra procéder à un calcul d'incertitude à partir des incertitudes propres à chaque mesure. Il existe plusieurs méthodes pour procéder au calcul de l'incertitude. Nous proposons ici la méthode des extrêmes qui consiste à générer la plus grande valeurs et la plus petite valeur possible en intégrant les incertitudes liées à chaque mesure. La moitié de la différence entre ces valeurs extrêmes est alors associée à l'incertitude sur le paramètre calculé. Exemple: Si vous désirez mesurer la vitesse moyenne d'un objet en chronométrant le temps pris pour parcourir une distance de 100m (x0=0,00 et xf=100,00). Supposons que votre incertitude sur la mesure de la distance est de {#\Delta x#}=1cm et que l'incertitude sur le temps est de {#\Delta t#}=0,2 seconde alors que le temps mesuré est de 10,04 secondes. Nous utilisons la définition de la vitesse moyenne {# v_{moy} = \frac {x_f - x_0} {t} = 9,9601 m s^{-1}#} Alors, {# v_{maximum} = \frac{\left(x_f+\Delta x\right)-(x_0-\Delta x)}{t-\Delta t} = 10,1646 m s^{-1}#} {# v_{minimum} = \frac {\left(x_f-\Delta x\right) - (x_0+\Delta x)} {t+\Delta t} = 9,7637 #} Notez que les signes devant les incertitudes ont été inversés par rapport au calcul de {# v_{maximum}#}. Puis, {# \Delta v_{moy} = \frac {v_{maximum} - v_{minimum}} {2} =0,2005 #} Nous avons retenu plusieurs décimales pour le calcul mais nous verrons dans la prochaine section que, lors de la présentation des résultats, nous devrons respecter certaines règles en ce qui a trait aux chiffres significatifs.
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