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Astrophysique1040L'astrophysique au collégial - Martin Aubé et François Gaudreau 2012
Observation du cielÀ l'oeil nuLe mouvement diurneL'observation des astres révèle que chacun d'entre eux se lève et se couche. Une observation plus fine permet de montrer qu'en réalité, chaque astre parcoure sur la voûte céleste, une trajectoire circulaire centrée sur un point particulier qu'on nomme pôle céleste. Ce point est actuellement situé très près d'une étoile bien connue: l'étoile polaire. Bien que les distances entre ce point et les astres sont variées, on se rend compte que presque tous les astres effectuent une rotation complète en une période de 23 h 56 min 04 sec. Seul les astres rapprochés faisant partie du système solaire font exception à cette règle. C'est ce mouvement de rotation général qu'on nomme mouvement diurne. La façon la plus simple d'expliquer le mouvement diurne consiste à admettre que la sphère terrestre soit en rotation sur elle-même. Le temps requis pour effectuer cette rotation s'appelle jour sidéral. Le pôle céleste est alors interprété comme la projection de l'axe de rotation de la terre sur la sphère céleste. Il existe évidemment un second pôle céleste observable uniquement de l'émisphère sud. Par analogie avec la surface terrestre, la sphère céleste est arbitrairement divisée à l'aide de coordonnées sphérique. L'ascension droite tient lieu de méridien alors que la déclinaison correspond à la latitude. Pour des raisons de commodité, l'ascension droite est mesurée à l'aide d'heure, de minutes, et de secondes. Par contre, les latitudes sont mesurées en degrés, minutes, secondes. Ainsi, pour revenir à la même ascension droite, il faut effectuer un déplacement de 24 heures sur la sphère céleste. Les latitudes sont quant à elles comprises entre 90o et -90o, le zéro correspondant à l'équateur céleste (projection de l'équateur terrestre sur la voûte céleste). Le jour sidéral est très utile en astronomie. Il permet de définir le temps sidéral. Le temps sidéral au moment d'une observation permet de connaître directement la position de tout objet céleste dans le ciel. Cette donnée est particulièrement utile lorsqu'on veut tenir compte des effets de l'atmosphère sur les images obtenues. Par définition, le temps sidérale correspond à l'ascension droite qui coïncide avec le méridien du lieu d'observation à un instant donné. Pour retrouver une même orientation face au Soleil, un point sur la Terre prend en environ 24 heures (jour solaire vrai). En d'autre termes la terre doit effectuer un peu plus d'un tour sur elle même par journée (3 min 56 sec de plus en moyenne). Cette différence provient du fait que la terre gravite autour du Soleil (figure 47). Les variations dans la durée du jour solaire vrai proviennent de la variation de la vitesse de révolution de la Terre le long de son mouvement orbital elliptique. Le jour solaire moyen d'une durée de 24 h est obtenu en faisant la moyenne du jour solaire vrai sur une année. L'axe de rotation de la Terre est incliné de 23o 26' par rapport à l'axe de révolution orbitale. Comme la Terre n'est pas sphérique, mais plutôt légèrement renflée à l'équateur, l'action combinée de l'attraction lunaire et solaire a pour effet de faire décrire à l'axe terrestre un cône ayant la Terre pour sommet et un angle d'ouverture de 23o 26'. Il s'agit de la précession de équinoxes. Une rotation est accomplie à tous les 26 000 ans. Les saisonsOutre le mouvement diurne, la Terre effectue un tour complet autour du Soleil en environ 365.25 jours à une distance moyenne de 1 unité astronomique (1 U.A.). L'orbite terrestre est légèrement elliptique. L'intersection du plan orbital terrestre avec la voûte céleste se nomme écliptique. L'écliptique correspond aussi avec la trajectoire apparente du Soleil sur la voûte céleste tout au long de l'année. En hiver (hémisphère nord), la Terre est plus rapporchée du soleil et pourtant il fait froid. En fait c'est le changement de la durée du jour et la plus grande épaisseur atmosphérique traversée qui est responsable du phénomène des saisons. L'inclinaison de l'axe de rotation terrestre est en fait à l'origine de ces deux caractéristiques. L'été, l'axe de rotation est incliné vers le soleil (pour l'émisphère nord), la durée de la période d'ensoleillement est donc plus grande que la demie du jour solaire tel qu'illustré sur la figure 48. On peut aussi remarquer que l'épaisseur atmosphérique traversée par les rayons solaires pour atteindre un point de l'émisphère nord est réduite. Il y a donc plus de lumière qui atteint le sol et ce pendant une période plus longue. On comprend alors facilement que la température soit plus élevée l'été. ÉclipsesOn peut observer deux type d'éclipses: les éclipses solaires et les éclipses lunaires. Dans chacun des cas, le phénomène se résume à un obscurcissement graduel du disque de l'astre. La Lune joue un rôle crucial pour l'une et l'autre de ces éclipses. Les éclipses solaires sont sans aucun doute les plus spectaculaires. Malheureusement elles sont aussi plus rares en une région donnée. L'éclipse solaire se produit lorsque la Lune passe entre la Terre et le Soleil (certaines nouvelles Lunes). Le disque lunaire cache alors totalement ou en partie le disque solaire. Dans le cas d'une éclipse totale, tout le disque solaire est caché (figure 51). Ce phénomène, observable à partir d'une région très localisée de la surface terrestre (une bande d'environ 250 km de largeur par plusieurs milliers de km de longueur), entraîne un obscurcissement momentané du ciel (figure 52). Il devient alors possible d'observer les étoiles en plein jour. Lorsque la distance Terre-Lune est telle que le diamètre angulaire de la Lune est égal au diamètre angulaire du Soleil, il devient possible d'observer sans instruments sophistiqués la chromosphère d'où sortent les protubérances solaires. Il est aussi facile d'observer la couronne solaire. Ces structures beaucoup moins lumineuses que le disque solaire deviennent alors prédominantes. La phase d'obscurcissement presque total ne dure que quelques minutes (6 à 10 minutes). La bande d'ombre d'où on peut observer une éclipse totale est encadrée par deux larges bandes de pénombre. De ces régions, le Soleil sera tout au mieux caché en partie par la Lune. Il prendra donc la forme d'un croissant plus ou moins petit selon la distance de l'observateur à la zone d'ombre. Les éclipses de Lune, moins spectaculaires et plus fréquentes, sont toutefois fort intéressantes. L'éclipse lunaire se produit à la pleine Lune, lorsque la Terre est située entre le Soleil et la Lune (figure 53). Dans un tel cas, au fur et à mesure que la Lune se déplace sur son orbite, elle passe successivement d'une zone de pénombre à une zone d'ombre pour terminer par une zone de pénombre. Ces zones d'ombre et de pénombre correspondent à l'ombre projeté par la Terre. Comme dans le cas des éclipses solaires, la zone de pénombre est attribuée au fait que le Soleil ait un diamètre angulaire non nul. Au fur et à mesure que la Lune entre dans le cône d'ombre, on voit disparaître progressivement une partie de la surface de la Lune. Cet observation révèle que l'ombre de la Terre est circulaire ce qui a permis aux astronomes dès l'antiquité de soutenir que la Terre est ronde. La même observation avait même permis d'estimer le diamètre et la distance de la Lune. Lors de la totalité, le disque lunaire demeure visible. Il se teinte alors d'une couleur pourpre. Cette couleur provient du fait que les rayons lumineux réfractés par l'atmosphère terrestre et atteignant la surface lunaire doivent passer à travers une importante quantité de poussières localisées près de la surface de la Terre. Les poussières absorbent préférentiellement la couleur bleu. Les éclipses lunaires ont une durée maximale de 1 h 45 min. Les éclipses lunaires sont observables d'une région couvrant environ la moitié de la surface terrestre. Phases de la luneLa Lune parcoure son orbite autour de la Terre en 27.32 jours par rapport aux étoiles (révolution sidérale). Cette durée est rigoureusement égale à la durée de rotation sidérale. Cette concordance entraîne que la Lune nous montre toujours la même face. Le temps pris pour que la Lune revienne à la même position par rapport au Soleil (révolution synodique) est légèrement plus grand ( 29.53 jours) en raison du mouvement révolution de la Terre autour du Soleil. Le changement de position relative de la Lune et du Soleil donne lieu au phénomène des phases lunaires. Ainsi, lorsque la Lune est située entre le Soleil et la Terre, on ne peut voir que la face non éclairée de la Lune: c'est la nouvelle Lune. Un pleine Lune se produit lorsque la Terre est située entre le Soleil et la Lune. Dans ce cas, seul la face éclairée de la Lune est visible de la Terre. Toutes les phases intermédiaires sont évidemment permises (voir figure 49). Le mouvement des planètesLes lois de Newton permettent de démontrer que toute trajectoire fermée d'un objet autour du Soleil prend la forme d'une ellipse dont le Soleil occupe l'un des foyers (1ère loi de Kepler). Les objets non liés au Soleil tel que certaines comètes ont soit des trajectoires paraboliques ou hyperboliques. Les lois de Newton permettent aussi de démontrer les deux autres lois de Kepler: 2- Le rayon vecteur planète-Soleil balaie des aires proportionnelles au temps mis pour les balayer, 3- Le carré de la durée de révolution est proportionnelle au cube du grand axe de l'orbite. Comme les planètes tournent autour du Soleil, leur positions apparentes par rapport aux étoiles changent constamment. Le mot planète signifie d'ailleurs en grec astres errants. A l'oeil nu, les planètes se distinguent aussi des étoiles par leur éclat plus stable. En effet les étoiles scintillent plus en raison de leurs faibles diamètres apparents. On peut aussi remarquer qu'à l'exception de Pluton, les planètes ne s'écartent jamais beaucoup de l'écliptique (trajectoire du Soleil dans le ciel). En fait elles ne s'écartent jamais au delà de 8.5 degrés de part et d'autre de l'écliptique. Ce confinement des trajectoires apparentes est du au fait que les plans orbitaux des planètes sont très rapprochés. Les planètes inférieures (Mercure et Vénus), situées entre la Terre et le Soleil, ne s'écartent jamais beaucoup de la position du Soleil dans le ciel. Elles sont généralement observables en début ou en fin de nuit. Elles montrent des phases variées analogues à celles de la Lune. Les planètes supérieures (Mars, Jupiter, etc.) peuvent quant à elles être observées à n'importe quelle heure de la journée. Elles ne peuvent jamais être vues sous la forme d'un croissant car elles ne peuvent s'interposer entre la Terre et le Soleil. La course de ces planètes s'effectue généralement dans la même direction que le mouvement apparent du Soleil dans le ciel. Elles suivent néanmoins à l'occasion, des courses curieuses. Dans de telles occasions, la planète semble faire un mouvement de va et viens par rapport aux étoiles. Ce mouvement pour le moins surprenant résulte du mouvement relatif de la planète et de la Terre. Il s'agit du mouvement rétrograde. La figure 54 illustre bien ce phénomène. Les pluies de météoresEn se vaporisant, les comètes laissent une traînée de poussières et de cailloux le long de leur orbites. Si la Terre passe à travers une telle traînée, il y a alors un très grand nombre de collisions entre ces débris et l'atmosphère terrestre. La vitesse d'entrée de ces débris dans l'atmosphère peut atteindre plusieurs centaines de milliers de km/h. Par friction, les météorites sont rapidement liquéfiés puis vaporisés sur une trajectoire plus ou moins longue (figure 55). Chaque chute donne lieu à une traînée lumineuse ou étoile filante. Il y a généralement plus d'étoiles filantes visibles le matin avant le lever du soleil que le soir. Voici un tableau des pluies d'étoiles filantes le plus célèbres: Principales pluies d'étoiles filantes
Le nom indique la constellation où se situe le point radiant (l'endroit d'où semblent provenir les étoiles filantes). Les pluies durent environ 5 jours. Les dates fournies correspondent au maximum de la pluie. La troisième colonne du tableau donne un estimé du nombre d'étoiles filantes visibles en une heure par un seul observateur. Au télescopeTypes de télescopes et caractéristiques optiquesHistoriquement, les premiers télescopes, ceux de l'époque de Gallilée puis de Kepler, utilisaient une lentille convergente pour capter la lumière et grossir l'objet (objectif), puis une lentille convergente ou divergente à titre d'oculaire. On nomme ces télescopes réfracteurs ou parfois aussi lunettes astronomiques. Ensuite, les télescopes réflecteurs utilisant des miroirs convexes ou concaves ont été développés. L'avantage des réflecteur provient du fait qu'il est plus facile de fabriquer de grands miroirs que de grandes lentilles sans défauts. On peut ainsi capter plus de lumière (pouvoir de captation) et avoir une meilleure résolution (plus petite tache de diffraction). Voici quelques configurations possibles pour les télescopes réflecteurs :
La sensibilité d'un télescope est relié principalement à la surface collectrice de son objectif ainsi qu'à son diamètre. La quantité de photons captés est directement proportionnelle à la surface collectrice qui est elle-même proportionnelle au carré du diamètre. La résolution ou la taille de la tache de diffraction est directement proportionnelle au diamètre. En fait on peut exprimer la taille angulaire du plus petit détail perceptible avec un télescope par la formule suivante: {##\theta_{min} = 1.22 \frac{\lambda}{D}##} où {#D#} est le diamètre de l'objectif. La résolution n'est pas uniquement liée à la précision de l'image mais, de par le fait qu'elle permette de concentrer davantage l'image d'une étoile sur une plus petite surface du plan image, elle augmente la sensibilité. En effet si toute la lumière de l'étoile peut couvrir moins de pixel sur le capteur imageur, cela permet d'augmenter le rapport signal sur bruit et donc la capacité de détection. Comme le diamètre de la tache de diffraction est inversement proportionnelle au diamètre de l'objectif, la surface sur le plan image est proportionnelle au carré du diamètre de la tache de diffraction. Le nombre de pixels pour couvrir la tache de diffraction est aussi proportionnel au carré du diamètre de la tache de diffraction. Si le bruit de détection est gaussien, on peut montrer que le rapport signal sur bruit sera proportionnel à {#1/\sqrt{N}#}, où N est le nombre de pixels. On en conclut dont que le rapport signal sur bruit est proportionnel au diamètre de l'objectif. Une autre propriété des télescopes est leur capacité de grossissement. Cette capacité est directement proportionnelle à la distance focale de l'objectif. Toutefois en astrophysique moderne, le grossissement est souvent vu comme un défaut plutôt qu'un qualité. On recherche généralement à fabriquer les télescopes au plus gros diamètre et à la plus petite distance focale. Le rapport d'ouverture est définie comme le ratio de la distance focale sur le diamètre de l'objectif. Plus ce nombre est petit, plus le télescope est dit lumineux et donc plus propice à la détection d'objets de faible luminosité. De plus, en réduisant le grossissement, les plus petite distances focales permettent de capter une plus grand champs ou si vous préférez une plus grande partie de la voûte céleste à chaque image. Bien entendu, le champ de vision est en fait égal au rapport de la taille du détecteur sur la distance focale de l'objectif (lorsque le détecteur est placé au foyer primaire de l'objectif). Les grands télescopes dans le mondeEffet de l'atmosphère sur les capacités d'observationFenêtres d'observationsL'atmosphère terrestre est majoritairement opaque à la transmission de la lumière. Cette affirmation semble surprenante à priori car tout le monde regarde le ciel et voit le soleil le jour et les étoiles la nuit. Sur toute la gamme des longueurs d'ondes et des fréquences du spectre électromagnétique, l'atmosphère de la terre (azote, oxygène, gaz carbonique, vapeur d'eau et autres) possède seulement deux plages principales pour lesquelles ces molécules n'absorbent pas les ondes électromagnétiques. Ce sont les "fenêtres d'observation" astronomiques. La première fenêtre, la fenêtre visible, se situe entre ~300 nm et ~1000 nm. L'œil humain peut détecter les ondes électromagnétiques entre ~400 nm et ~700 nm, c'est la région visible du spectre. Cette concordance entre la transparence de l'atmosphère et la capacité de détection de l'œil est un bel exemple de l'adaptation à l'environnement au cours de l'évolution de l'espèce. La seconde fenêtre importante de transparence de l'atmosphère est la fenêtre radio (~1 cm à ~20 cm). La grande majorité des observations astronomiques faites à partir de télescopes terrestres sont donc faites dans ces deux plages de longueurs d'ondes. On parles alors de l'astronomie visible et de la radio-astronomie. Il existe aussi quelques bandes étroites de transparence partielle dans l'infrarouge, exploitées par certains télescopes spécialisés.
Figure 104a: - Crédits: Martin Aubé CC BY 3.0
Figure 104b: - Crédits: Martin Aubé CC BY 3.0
Figure 104c: - Crédits: Martin Aubé CC BY 3.0 TurbulenceLa turbulence atmosphérique résulte des mouvement de convection dans l'atmosphère terrestre. La convection survient dès qu'il y a rupture de l'uniformité thermique dans un fluide. Ceci survient dans l'atmosphère puisque le sol et les différentes couches atmosphériques ne sont pas à la même température en raison principalement de l'échauffement provenant du rayonnement solaire absorbé par le sol. Une masse d'air chauffée voit sa masse volumique diminuer et est donc entraînée vers le haut pas la force de poussée. En route vers les zones plus froides de l'atmosphère cette masse plus chaude perd progressivement sa chaleur. Ainsi l'atmosphère est soumise à un bouillonnement incessant de l'air chaud dans un environnement plus froid et ces mouvements de bas en haut (air chaud) ou de haut en bas (air froid) s'accompagne d'inhomogénéités en terme d'indice de réfraction de l'air. L'indice de réfraction dépend en effet de la masse volumique. Lorsqu'un faisceau lumineux traverse un tel milieu, la direction du faisceau est dispersée et comme la turbulence est aléatoire, cette dispersion l'est aussi. L'image du ciel est donc continuellement déformée (à l'échelle de la seconde ou de la minute d'arc) ce qui brouille les images. C'est la turbulence atmosphérique qui fait scintiller les étoiles. Vous avez peut-être déjà remarqué que les planètes scintillent moins que les étoiles dans le ciel. Cette diminution de scintillement peut être expliquée par le fait que le diamètre angulaire des planètes est plus grand que celui des étoiles et que lorsque ce diamètre n'est pas résolu par l'appareil d'observation, l'ensemble des faisceaux qui passent par différentes masses atmosphériques sont moyennées par l'appareil. Puisque la turbulence est aléatoire, le moyennage fait décroître les fluctuations statistiques et donc diminuent la turbulence résultante. Ce phénomène a par ailleurs été utilisé pour estimer la taille apparente de certaines étoiles alors qu'il est impossible de résoudre optiquement leur diamètre avec un instrument imageur. AtténuationLorsqu'un faisceau lumineux traverse un milieu matériel formé de plusieurs particules, il est susceptible d'interagir avec ce milieu. Les modes d'interactions sont multiples. Ils peuvent impliquer un transfert d'énergie via une transition entre deux états quantiques mais peuvent aussi simplement interagir en diffusion ou en absorption. Lorsqu'il y a absorption la particule de lumière ou photon est complètement absorbée par la particule ce qui lui confère bien entendu une énergie supplémentaire. Lorsqu'il y a diffusion, on parle de collision élastique et dans ce cas l'énergie du photon est conservée, seule sa direction est modifiée. Dépendemment de la taille des particules, la diffusion peut être expliquée par la théorie de Rayleigh (tailles largement inférieure à la longueur d'onde du photon) ou de Mie (tailles supérieures ou égales à la longueur d'onde). La probabilité de diffusion de Rayleigh dépend de la longueur d'onde à la puissance -4. De sorte que la lumière de petite longueur d'onde est diffusée beaucoup plus efficacement que les plus grandes longueurs d'ondes. C'est pourquoi le ciel est bleu lorsqu'on regarde à un angle loin de la direction du faisceau de lumière directe du Soleil et c'est pourquoi le Soleil est rouge au coucher ou lever. Dans ce cas on observe directement dans l'axe du faisceau de lumière et les photons bleus sont préférentiellement retirés tout au long du parcours. Évidemment plus le parcours et la densité de particules est grand, plus les photons seront atténués.  - Crédits: Martin Aubé CC BY 3.0 Pour un volume unitaire de gaz de faible densité, le nombre d'interaction est directement proportionnel au nombre de particules. Plus précisément, la probabilité d'interaction est donnée par le rapport de l'aire de section efficace des particules contenues dans le volume ({#n \sigma#} divisé par l'aire normale à la direction du faisceau ({#A#}) du même volume.  - Crédits: Martin Aubé CC BY 3.0 Ainsi {##dP = \frac{n \sigma}{A} ##} mais le nombre de particules (n) dans le volume est donné par {##n = \rho dV = \rho A dl ##} où {#dl#} est la longueur du volume dans la direction du faisceau et {#dV#} le volume de gaz. Donc {##dP = \frac{\rho A dl \sigma}{A} ##} {##dP = \rho \sigma dl ##} La diminution du nombre de photon {#N_p#} avec la distance est donc donnée par le produit de la probabilité d'atténuation et du nombre initial. {##\frac{dN_p}{dl} = -N_p \frac{dP}{dl}##} {##\frac{dN_p}{dl} = N_p \rho \sigma\##} de sorte qu'on peut écrire l'équation différentielle {##\frac{dN_p}{N_p} = \rho \sigma\ dl##} En intégrant de part et d'autre de cette égalité on obtiens {##ln(N_p)=-\rho \sigma\ l + K##} Soit {##N_p=N_{p0} e^{-\rho \sigma\ l}##} L'atténuation est exponentielle avec la distance lorsque la densité de particules est constante le long du parcours. Outre l'atténuation dans l'atmosphère, le même type d'atténuation survient dans le milieu interstellaire. C'est ce qu'on appelle le rougissement interstellaire. Il est à noter que c'est {#\sigma#} qui varie avec la taille de la particule et avec la longueur d'onde. Réfraction atmosphériqueLorsqu'un faisceau de lumière entre dans l'atmosphère, il traverse successivement des couches atmosphériques de densité croissante. Si par surcroît le faisceau n'est pas à un angle d'incidence normale avec le plan tangent de ces couches, il y aura déviation de la lumière en passant d'une couche à l'autre. C'est la loi de Snell-Descartes qui décrit ce phénomène: {##n_1 sin \theta_1 = n_2 sin \theta_2##} {#n_1#} et {#n_2#} sont les indices de réfraction de la première et de la deuxième couche atmosphérique et les angles {#\theta_1#} et {#\theta_2#} sont les angles du faisceau par rapport à la normale. Ici comme la densité du gaz varie de manière continue, le faisceau réfracté suivra une trajectoire courbe. La réfraction sera plus importante à mesure que l'angle d'incidence augmente. Le phénomène est donc plus important près de l'horizon. L'effet final est que lorsqu'un télescope doit corriger le mouvement diurne, il doit accélérer légèrement sa course à mesure qu'il s'approche de l'horizon. De plus la réfraction atmosphérique permet de voir des objets légèrement en-dessous de l'horizon. AuroresTel que discuté au chapitre 1, les aurores boréales ou australes sont occasionnées par le retour à un état moins excité des atomes de l'atmosphère qui ont été percutés par des particules de haute énergie provenant du Soleil. Dans le visible c'est pricipalement l'oxygène qui est responsable de la luminescence des aurores. La raie verte à 557,7 nm provient de la transition entre le 2e plus bas niveau excité (orbitale 1S) vers premier plus bas niveau excité (orbitale 1D). La raie rouge à 630,0 nm survient quant à elle lorsque l'électron passe du plus bas niveau excité (orbitale 1D) au niveau fondamental. La raie verte est plus lumineuse que la raie rouge. Même si on ne détecte pas toujours visuellement l'activité aurorale, il y a toujours un certain niveau d'intensité de ces raies dans le spectre du ciel. Pollution lumineuseLa pollution lumineuse est la lumière artificielle émise au sol qui est rétrodiffusée par l'atmosphère vers un observateur. Cette lumière s'additionne à la lumière naturelle ténue provenant de l'espace ce qui nuit grandement à la capacité d'observer des objets de faible luminosité. Dans certaines villes, la brillance artificielle du ciel produit un éclairement au sol qui dépasse celui produit par la pleine lune. Dans une ville de taille moyenne comme Vienne en Autriche l'éclairement provoqué par la brillance artificielle du ciel est typiquement 100 fois plus grande que l'éclairement provoqué par la brillance naturelle du ciel. Actuellement dans la majorité des régions, la pollution lumineuse est dominée par des raies d'émissions correspondant à des transitions atomiques des composants des lampes à décharge telles que le sodium haute pression et les halogénures métalliques. Toutefois ce portrait est en rapide transformation dans certaines régions avec l'arrivée de la technologie malheureusement très populaire de Diodes Electro-Luminescentes (DEL). Contrairement aux lampes à décharge qui émettent seulement à certaines longueurs d'ondes déterminées, les DEL émettent sur la presque totalité du spectre visible, ce qui rend leur filtrage pratiquement impossible. De plus les DEL blanches possèdent un pic d'émission prédominant dans la région bleu du spectre visible. Le bleu diffuse beaucoup plus efficacement dans le ciel et en plus l'oeil humain sous faible éclairement montre un maximum de sensibilité dans le bleu-vert (réponse scotopique). C'est pourquoi la il sera important que la technologie DEL évolue rapidement afin de corriger ces gros défauts. Actuellement les DEL peuvent être vues comme l'ennemi numéro un des astronomes amateurs et professionnels.
Figure 104d: Spectre du ciel échantillonné à l'observatoire du Mont-Palomar en 2005 par Martin Aubé et ses étudiants. - Crédits: Martin Aubé CC BY 3.0
Figure 104e: Spectre de lampes. Gauche: Lampe au sodium haute pression ; Droite: Lampe à DEL de 4000K de température de couleur. - Crédits: Martin Aubé CC BY 3.0 Optique adaptativeL'optique adaptative consiste à asservir différentes partie de la surface d'un miroir de télescope pour les faire bouger afin de réduire les effets de la turbulence atmosphérique. Pour ce faire on utilises généralement une fausse étoile créée en pointant un faisceau laser puissant dans la direction d'observation. Le système d'optique adaptative modifie alors l'orientation des différentes parties du miroir pour rendre l'image du point laser le plus petit possible. Déconvolution spatiale de la PSFLa diffraction de Fraunoffer qui se produit lorsque la lumière passe à travers une ouverture produit un patron de diffraction dont la taille de la tache centrale (zone entre le maximum de diffraction et le premier minimum) est inversement proportionnelle au diamètre de l'ouverture (a) et proportionnelle à la longueur d'onde. {##\theta_{min}= 1,22 \frac{\lambda}{a}##} En astronomie, l'ouverture correspond au diamètre du télescope. Cet angle définit la limite de résolution d'un appareil optique imageur. Pour les grands télescope terrestres, la limite imposée par la turbulence est toujours plus grande que la limite optique de diffraction. Mais ce n'est pas le cas pour les télescope spatiaux ou pour les petits télescopes terrestres. Une possibilité pour augmenter la résolution des images astronomiques est de faire la transformée de Fourier 2D de l'image d'une source ponctuelle (Point Spread Function ou PSF) puis de faire la transformée de Fourier de l'image du ciel. La déconvolution consiste à diviser la transformée du ciel par la transformée de la PSF. Après la déconvolution on prends la transformée de Fourier inverse et on obtiens l'image dépouillée de sa limite de résolution optique. C'est en quelque sorte l'inverse d'une fonction de flou mais qui tient compte de la physique. Il existe plusieurs algorithme pour faire cette déconvolution mais l'algorithme Richardson-Lucy est probablement le plus commun. Cette technique a été très utilisée pour traiter les images du télescope spatial Hubble. Elle a été implémentée initialement pour corriger un défaut optique du télescope Hubble.
Figure 104f: Déconvolution par la méthode Lucy-Richardson d'une image de Saturne prise avant l'application des corrections optique sur le télescope spatial Hubble. Télescopes spatiauxLa magnitudeLa magnitude apparente (m)La magnitude est une échelle logarithmique utilisée en astronomie et en astrophysique pour mesurer la brillance des étoiles. Cette échelle remonte à l'Antiquité (probablement des le IIe siècle av. J.-C.) bien avant l'apparition d'outils de mesure dits scientifiques. La magnitude correspond au départ en une classification des étoiles visibles selon 5 classes de luminosité. Les plus brillantes étant classifiées de magnitude 1 alors que les plus faible de magnitude 6. A titre d'exemple, l'étoile Sirius, qui est la plus brillante du ciel a une magnitude apparente de -1,46 et l'étoile Véga a une magnitude proche de 0. L'échelle de magnitude est donc inversée. Par la suite il a été identifié que cet écart de 5 magnitudes correspondait à un facteur de 100x en intensité lumineuse. À chaque saut de magnitude on modifie l'intensité lumineuse par un facteur {#\sqrt[5]{100} \approx 2,51#}. La magnitude apparente (m) (telle que perçue par un observateur terrestre) est donnée par l'équation: {## m = -2,5 log_{10}E+C##} Ici E est l'éclairement de l'astre observé. L'éclairement est la puissance lumineuse reçue par unité de surface en Watt/m2. La constante C est un éclairement de référence qui définit arbitrairement l'origine de l'échelle des magnitudes apparentes. On utilise souvent l'étoile Véga de la constellation de la Lyre pour déterminer C. La magnitude peux aussi être exprimée à partir de l'éclairement par rapport à l'éclairement de Sirius: {##m=-2,06 - 2,5 log_{10}(E_{sir})##} Où {#E_{sir}#} est l'éclairement de l'étoile rapportée à l'éclairement de l'étoile Sirius (1,69 x 10-7 W/m2). Comme une étoiles peut être assimilée à une source ponctuelle isotrope, on peut déduire la magnitude apparente d'une étoile en fonction de sa luminosité (L), la puissance en Watt émise par l'astre dans toutes les directions. Ainsi {##E= \frac{L}{4 \pi d^2}##} où {#d#} est la distance en mètre. Cette équation permet de faire intervenir la distance de l'étoile. {## m = -2,5 log_{10}\left(\frac{L}{4 \pi d^2} \right) +C##} La magnitude absolue (M)On définit la magnitude absolue comme la magnitude d'un astre lorsqu'il est observé à un distance de 10 pc. Cette définition permet d'introduire un outil très utile en astrophysique qui consiste à utiliser la différente de magnitude apparente avec la magnitude absolue comme un outil d'évaluation de la distance. En effet {## m-M = -2,5 log_{10}E +C - \left( -2,5 log_{10}E_{10} +C \right)##} oû E10 est l'éclairement de l'astre à une distance de 10 pc. {## m-M = -2,5 log_{10}E + 2,5 log_{10}E_{10} ##} mais comme {# \frac{E}{E_{10}} = \left(\frac{10}{d}\right)^2#}, On trouve: {## m-M = 5 log_{10}d_p -5##} où {#d_p#} est la distance en parsec.
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