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Astrophysique7010

L'astrophysique au collégial - Martin Aubé et François Gaudreau 2012

La théorie du big bang

La théorie du Big Bang vise à décrire la formation et l'évolution temporelle de l'Univers. Elle consiste essentiellement en un mouvement d'expansion qui est associé à un refroidissement de l'Univers. On associe souvent le Big Bang à un sorte d'explosion d'une région très concentrée de l'Univers qui disperse graduellement la matière mais cette image n'est pas correcte. En fait il faut considérer qu'à l'origine l'Univers entier était chaud et dense et que ce dernier s'est mis à refroidir et diminuer de densité. Ce changement s'opère donc partout depuis le début. Comme l'Univers contient tout, il n'est pas possible de définir un centre et en principe chaque point de l'Univers est équivalent.

Au fur et à mesure que l'Univers se refroidit, ses constituants ont tendance à de structurer en systèmes de plus en plus complexes. Au tout début par exemple, l'Univers était constitué de particules primordiales et les photons par exemple étaient imbriqués dans la matière et ne circulaient donc pas librement comme c'est le cas maintenant. Lorsque la température de l'Univers a été suffisamment petite, les photons se sont découplés de la matière et cette lumière primordiale se propage encore dans l'ensemble de l'Univers. Avec l'expansion toutefois ces photons primordiaux ont perdu beaucoup de leur énergie (leur longueur d'onde à augmenté considérablement) de sorte qu'à l'heure actuelle cette radiation correspond à un corps noir à 2,7Kelvin soit une longueur d'onde dominante d'environ 1,1 mm ou une fréquence de 280 GHz. Cette radiation se situe donc à la frontière des micro-ondes et de l'infrarouge de grande longueur d'onde.

Les «preuves» observationelles du Big Bang

Il existe 3 grandes preuves observationnelles du Big Bang. La première est précisément l'observation de fond cosmologique à 2.7K. Selon la théorie ce rayonnement devrait être isotrope (égal dans toutes directions) et c'est ce que l'observation démontre. Notez que de petites fluctuations de l'ordre de un cent-millième de degré sont néanmoins observées mais ces dernières peuvent expliquer pourquoi aujourd'hui la matière n'est pas distribuée de manière parfaitement uniforme (il y a des amas de galaxies etc).

Une autre preuve réside dans les abondances des éléments de l'Univers. On sait que les éléments plus lourds sont fabriqués par nucléosynthèse dans les coeurs d'étoiles mais les observations démontrent que plus on regarde loin plus les abondances tendent à ce stabiliser autour d'une valeur. Cet valeur est en concordance avec le modèle théorique qui prédit l'abondance en fonction du rapport initial photons/baryons. La fabrication des éléments primordiaux, qui donne lieu à cette abondance à grande distance, se nomme nucléosynthèse primordiale. Cette nuclésynthèse s'est produite au début du Big Bang est permet notamment d'expliquer les abondances en deutérium (²H), hélium (³He et ⁴He) et lithium (⁷Li).

Une troisième preuve qui est très convainquante est l'observation de la loi de Hubble. Cette loi montre que le décallage Doppler observé est relié linéairement à la distance des galaxies. Selon la théorie du Big Bang, ce décallage n'a rien à voir avec la vitesse radiale de la galaxie mais plutot avec l'étirement des photons en concordance avec l'expansion de l'Univers. Le diagramme de Hubble est néanmoins souvent exprimé en terme de vitesse de récession (km/s) ce qui est simple héritage historique. Le pente du diagramme de Hubble est nommée constante de Hubble ({#H_0#} et on l'estime actuellement à 67,9 km⋅s^-1⋅Mpc^-1 (mars 2013).

Le découplage des neutrinos survient lorsque la température avoisine 10¹⁰ Kelvin. A ces température il y a une interaction importante entre l'électron le photon et le neutrino mais cette dernière décroît et seule l'interaction photon-électron demeure effective. Les neutrinos sont donc libérés.

L'âge de l'Univers et la constante de Hubble

On estime aujourd'hui l'âge de l'Univers à 13,8 milliards d’années. Plusieurs méthodes indépendantes conduisent à cette valeur notamment l'étude des vibration des naines blanches. Selon le Big Bang les étoiles sont apparues relativement tôt dans l'histoire de l'Univers, l'estimation de l'âge des plus vieilles constitue donc un contrainte sur l'âge de l'Univers. On peut aussi obtenir un estimé de l'âge de l'Univers en prenant l'inverse de la constante de Hubble. Ceci revient à inverser l'expansion observée actuellement jusqu'à ce que toute la matière soit concentrée au maximum. On suppose aussi une expansion constante, ce qui n'est vraisemblablement pas le cas. Toutefois même si on fait la correction pour la variation du taux d'expansion, on arrive à peu près à la même valeur.

{##t_u = \frac{1}{H_0}##}

Ce calcul donne

{##t_u \approx 13,8 \times 10^9 ans##}

Les grandes phases de l'histoire du jeune Univers peuvent se résumer comme suit:

1. Ère de Planck
2. Inflation
3. Ère de grande unification
4. Baryogénèse
5. Découplage des neutrinos
6. Annihilation électrons-positrons
7. Nucléosynthèse primordiale (+ 3 minutes)
8. Recombinaison (+ 380 000 ans)

L'ère de Planck est une époque qui ne peut être étudiée par les théories physiques actuelles. La tempérarure y étant trop élevée ~1,417×10³² degrés Celsius. Dans ces conditions nous aurions de besoin d'une théorie unifiant la théorie quantique et le relativité générale mais cette dernière reste encore à être inventée.

L'inflation est une période d'expansion à très grande vitesse. Cette phase permettrait d'expliquer pourquoi les propriétés physiques sont semblables lorsqu'on compare deux régions près de l'horizon cosmologique mais opposées en terme de direction d'observation. L'horizon cosmologique est la plus grande distance parcourue par la lumière depuis le Big Bang soit environ 13,8 M a.l.. Le problème est que ces régions éloignées n'ont aucun lien de causalité et on arrive donc mal à s'expliquer comment ils peuvent être aussi similaires. Ainsi si on présume d'une phase d'expansion extrème, on peut supposer que ces régions non connectées actuellement ont pu l'être dans le passé.

La grande unification serait une période où les forces électriques, nucléaire faible et nucléaire forte seraient unifiées en une seule. Ceci se serait produit lorsque la température de l'Univers était d'environ 10²⁹ Kelvin.

La baryogénèse se serait déroulée alors que la température se situait entre 10¹⁶ et 10²⁹ Kelvin. A cette époque les particules de matière et d'anti-matière se seraient recombinées pour laisser place à un léger surplus de matière qui expliquerait l'Univers physique actuel. Cette phase tire son nom des particules qui dominent la masse de l'Univers actuel soient le baryons. Les plus communs de baryons sont les protons et le neutrons. Ils seraient composée de différents quarks.

Au-dessus de 5x10⁹ Kelvin la création et la recombinaison de paires électrons-positrons qui étaient des processus en équilibre. Avec la diminution de la température, le processus de création devient de moins en moins efficace et c'est alors que la majorité des paires se recombinent laissant un surplus d'électrons.

Vient ensuite la nucléosynthèse primordiale dont nous avons déjà discuté. A ce moment, la température est de l'ordre du miliard de kelvin et les nucléons peuvent alors se combiner en noyaux légers. Toute la nucléosynthèse se serait produite entre 1 seconde et 3 minutes après le Big Bang.

Puis beaucoup plus tard, environ 380 000 ans après le Big Bang, la densité est suffisamment faible pour que les photons se découplent de la matière. C'est à ce moment que le rayonnement cosmologique est émis.

Le facteur d'échelle

Le facteur d'échelle ({#R(t)#}) est un des paramètre cosmologique de la théorie du Big Bang. Il permet de décrire l'évolution de la distance entre deux objets éloignés ({#L(t)#} en fonction de l'expansion de l'Univers.

{##L(t)=\frac{R(t)}{R_0} L_0##} (7010-1)

Où {#L_0#} est la distance entre les deux objets à un moment donné et {#L(t)#} la distance à un temps t après. De même, {#R_0#} est le facteur d'échelle au moment où {#L_0#} est défini.

On peut montrer que la constante de Hubble est liée au facteur d'échelle par l'équation suivante.

{##H=\frac{1}{R(t)} \frac{dR(t)}{dt}##} (7010-2)

Notez que le facteur d'échelle n'est pas mesurable mais il est possible de mesurer la constante de Hubble.

Isolons le facteur d'échelle dans l'équation 7010-1:

{##R(t)= \frac{L(t) R_0}{L_0} ##} (7010-3)

et remplaçons cette expression dans 7010-2, nous obtenons:

{##H=\frac{1}{L(t)} \frac{dL(t)}{dt}##} (7010-4)

Autrement dit la constante de Hubble est bel et bien le ratio de la vitesse de fuite des objets divisé par leur distance.

Notez que selon la métrique de Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker, qui est utilisée pour décrire l'Univers en expansion, le facteur d'échelle à un décallage Doppler z est donné par:

{##R(t)= \frac{1}{1+z} ##} (7010-5)