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ListeDesProjets

Ce wiki donne accés aux fichiers des cours de Martin Aubé à partir de la session d'hiver 2007. Pour les cours donnés avant cette date svp vous référer à l'adresse suivante: http://www.cegepsherbrooke.qc.ca/~graphycs/aubema/indexcours.html

Projet 1 : Appareil de mesure de masse

Ce projet consiste en la construction d'un appareil devant mesurer avec la plus grande précision une masse inconnue pouvant varier entre 1g et 1kg. Les étudiants peuvent utiliser les concepts, principes, et lois qu'ils jugent pertinentes. La conception et ou le fonctionnement peut reposer sur l'utilisation d'un seule masse connue.

Le calcul d'incertitude devra être utilisé pour optimiser la précision de l'appareil en ajustant les paramètres libres (p.ex.: la valeur d'un contre poids etc).

Un rapport complet respectant le guide Boisclair et Pagé devra être remis.

• La partie méthodologie devra inclure des informations sur le fonctionnement du système que vous avez construit, des considérations générales sur l'usage que vous en faites, ainsi qu'au moins une figure. Vous devrez aussi y présenter votre calcul d'erreur et votre démarche de minimisation de cette dernière.
• La liste des pièces, les détails de construction ou la démarche expérimentale devrait se trouver dans la section Instrumentation et manipulations.

Projet 2 : Résolution numérique de mouvements complexes

La deuxième loi de Newton {⚠ $ \sum{\vec F} = m \vec a $} permet d'expliquer le mouvement d'un corps (accélération, vitesse, position). Il s'agit d'une équation différentielle qui trouve une solution algébrique simple dans un certain nombre de cas assez limité (vitesse contstante, accélération constante). Pour des cas plus complexes ou la force est variable et de façon non linéaire, il est possible d'utiliser le 2^e loi de Newton pour résoudre le mouvement en utilisant une méthode de résolution numérique. En somme on demande à un ordinateur de résoudre pas à pas le mouvement en fonction du temps.

Il existe plusiers façon de résoudre numériquement une équation différentielle. Dans le présent projet, vous aurez à utiliser la plus simple de ces méthodes: la méthode d'Euler.

J'ai écris un document pour expliquer les méthodes numériques et vous trouverez la formulation de la méthode de Euler en début de document.

L'application de la méthode de Euler sera faite avec le logiciel Excel

Votre tableau devrait contenir ceci essentiellement

Le problème que nous tenterons de résoudre numériquement est la cas d'une masse glissant sur un plan incliné en considérant un frottement cinétique entre les surfaces et un frottement fluide proportionnel au carré de la vitesse. Toute autre idée de problème pourra par contre être soumis au professeur pour approbation si un autre problème vous semble plus intéressant.

L'équation de la force nette le long du plan est donnée par:

{⚠ $F= m g sin(\theta) - b v^2 - \mu m g cos(\theta) $}

Exigeances du compte-rendu de projet

1. Courte introduction qui explique brièvement le projet
2. Démontrer l'équation de la force nette
3. Illustrer des cas limite (avec des graphiques) afin de confirmer la justesse de votre modèle (ex.: angle=90 et b=0 devrait donner une chute libre, etc.)
4. Commenter brièvement les résultats de vos cas limite
5. Faire un graphique qui met en évidence le comportement complexe du mouvement par la présence du frottement fluide. Ce graphique pourrait représenter plusieurs courbes de la vitesse en fonction du temps en fonction d'une gamme de b (p.ex.: b=0, 0,2, 0,4, 0,6, etc)

Notes:

• Assurez vous de respecter les normes pour la présentation des graphiques de Boisclair et Pagé
• Seule la rédaction en wiki sera acceptée
• Les seules pieces attachées acceptées seront des images de type jpg (aucun document pdf, word, ou excel).

Projet 3 : Mesure de la constante "g"

Projet 4 : Une course dynamique

Le projet 4 -Une course « dynamique » consistera en la fabrication d'un système mécanique initialement au repos capable propulser une masse sur une distance de 5 mètres et ce le plus rapidement possible. La seule source d'énergie permise sera l'énergie potentielle gravitationnelle d'une masse maximale de 500 g élevée d'une hauteur maximale de 50 cm. Vous aurez à mesurer les performances du système (déterminer la force de frottement et le rendement). À la fin de la session les équipes devront soumettre leur système au test ultime devant l'ensemble du groupe (30% de la note sera attribuée à cette performance) et présenter un court rapport (70% de la note) contenant:

• le fonctionnement du système avec une figure ou photo le montrant
• son rendement
• les principes physiques exploités à l'aide de plans, tableaux, graphiques, et équations.
• montrer avec les équations comment optimiser la vitesse