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Équipe 1[] composée de:(mot de passe universel pour tous les projets：　　kiwi

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Table des matières

• Gestion des tâches
• Projets : journal de bord
• Projet 1: Rapport
• Projet 2: Rapport
• Projet 3: Rapport
• Projet 4: Rapport
• Message au professeur

Gestion des tâches dans l'équipe

(:todoform:)

Résumé des tâches

(:todosimplelist sort='+due':)

Journal de bord

Le but du journal de bord est de consigner vos notes et questions en lien avec l'évolution de vos apprentissage. Un journal est créé pour chacune des situations-problèmes (projets). Le professeur ou toute autre personne de l'équipe interpelée par votre intervention répondra directement à même le journal de bord.

(:commentbox:)

   kiwi

Projet 1 : Appareil de mesure de masse

Rapport 1

Attach:001_rapport1-balance.doc Δ

Projet 2 : Résolution numérique de mouvements complexes

Img:é000graph1.jpg Δ Img:é000graph2.jpg Δ

Rapport 2

INTRO Grâce à la méthode d’Euler, il nous est possible de résoudre numériquement une équation différentielle. Dans ce projet, nous avons eu à résoudre de cette façon le cas d’une masse glissant sur un plan incliné, tout en tenant compte des différentes forces appliquées sur cette masse. Le tableur Excel nous a permis, après avoir été programmé, d’étudier les cas limites se produisant lorsque nous changions une des variables.

Img:é000table.jpg Δ Img:é00090.jpg Δ Avec un angle de 90°, on observe une accélération constante étant donné que l’objet est soumis seulement à la force gravitationnelle. Cela correspond à une chute libre. C’est pour cela que la vitesse, correspondant à l’aire sous la courbe de l’accélération, est une droite de degré un et vaut. Img:é00030.jpg Δ Avec un angle de 30°, on observe encore une accélération constante qui, cette fois, correspond à la moitié de g. Cela prouve la véracité de notre système étant donné que sin 30° est égale à 0,5, ce qui divise le résultat en deux, donc nous donne 4,9 m/s²

Img:é000coef02.jpg Δ Avec un coefficient de frottement fluide de 0,2 et un angle de 45°, on remarque qu’après un certain temps (4 sec) la vitesse plafonne à 6,44 m/s. Cela est causé par le frottement fluide qui augmente avec la vitesse. Lorsque le frottement est égale a l’accélération, la somme des forces est de zéro. C’est pour cela que la vitesse devient constante.

Img:é000bongraph.jpg Δ

Projet 3 : Mesure de la constante "g"

Rapport 3

Parties prélaboratoires

Introduction :

Depuis qu’Isaac Newton a reçu une pomme sur la tête et par le même fait découvert que la force gravitationnelle est la force ayant causé sa chute. À partir de ce moment, il découvrit aussi que cette force se calculait à l’aide de la masse(m) multipliée par la constante gravitationnelle (g). Depuis, l’Homme a toujours été fort intrigué par cette constante qui fait tomber n’importe quel objet à la même vitesse, indépendamment de sa masse, démontré au monde entier lorsque l’astronaute Scott laissa tomber un marteau et une plume devant des milliers de téléspectateurs. Bien qu’il ne s’agisse pas de la même constante que sur la Terre, cela démontre tout de même le rôle de g. Voilà d’ailleurs le mandat que nous nous sommes donnés lors de l’expérience suivante, trouver la valeur de g à l’aide du principe physique de la chute libre. Comme la dérivée de la vitesse est l’accélération, il sera possible en calculant celle-ci de trouver g.

Cadre théorique et méthodologique :

Comme mentionné plus haut, la vitesse, pouvant être calculée par la variation de position divisée par la variation de temps, lorsque dérivée donne l’accélération et dans le cas d’une chute libre, la constante gravitationnelle. Alors, en prenant différentes données à intervalles réguliers, il est possible de calculer la vitesse. Nous disposons d’un appareil très précis émettant une étincelle à toutes les soixantièmes de seconde, marquant par le fait même le ruban à étincelles. Après quoi, il ne nous reste plus qu’à mesurer la variation de position à la main et dériver ces résultats. Le graphique de l’accélération permettra ensuite de trouver grâce à son taux de variation la valeur de g. En effectuant plusieurs fois l’expérience, l’exactitude de notre résultat pourra être améliorée.

Photo #1 Img:é000photo.jpg Δ

Matériel, instrumentation et manipulations :

Matériel :

• Ruban à étincelle
• Masse connue
• Électroaimant + source d’énergie
• Générateur d’étincelle
• Tour
• Balance
• Ordinateur : tableur Excel
• Règle
• Ruban adhésif
• Fils connecteurs
• Instrumentation :

Générateur d’étincelle à 1/60e de seconde : {⚠ $ \approx $}0 (très précis) Règle : {⚠ $ \pm $}0,005cm

Manipulations :

• Placer le ruban à étincelles sur la tour
• Brancher les fils connecteurs du générateur d’étincelle à la tour et de l’électroaimant à la source d’électricité
• Placer la masse sous l’électroaimant qui est activé
• Démarrer le générateur d’étincelle et fermer l’électroaimant pour laisser tomber la masse
• Fermer toutes les sources d’électricités avant de prendre le ruban à étincelle.
• Mesurer la distance entre chaque marque sur le ruban à l’aide d’une règle {⚠ $ \pm $}0,005 cm
• Rentrer les donnés sur Excel et les diviser par 1/60e de seconde pour avoir la vitesse
• Dériver la vitesse pour avoir l’accélération
• Faire le graphique de l’accélération
• Trouver la pente de la droite qui est la valeur de g

Exemple de calcul avec la première et la dernière donnée recueillie

Graphique de la vitesse en fonction du temps Img:é001graphique00.jpg Δ Tableau des données Img:é001tableaudesdonnées00.jpg Δ

Données :

• Δxo (variation de position entre le point 1 et 2) : 0.30 cm
• Δxf (variation de position entre le point 29 et 30) : 8.20 cm
• Δt (variation de temps entre deux points) : (1/60) sec

1° Calculons la variation de position en mètre

Étant donné que lorsqu’on calcule la vitesse d’un objet, les unités sont les mètres par seconde, l’on se doit de convertir notre donnée, qui était en centimètre, en mètre. Donc :

Img:é001word01.jpg Δ

2° Calculons la vitesse instantanée en mètre par seconde

La vitesse instantanée est égale à la variation de position sur la variation de temps. Dans nos graphiques, la vitesse instantanée est notre valeur de l’axe des ordonnées (l’axe des y).

Img:é001word02.jpg Δ

3° Trouvons l’incertitude sur une vitesse v

Img:é001word03.jpg Δ

4° Calculons l’accélération (pente de la droite de la vitesse)

L’accélération, dans ce cas-ci, est égale à la pente de la droite de la vitesse instantanée en fonction du temps. Il suffit donc trouver p, la pente.

Img:é001word04.jpg Δ

5° Trouvons l’incertitude sur l’accélération

 Img:é001word05.jpg Δ

Étant donné que nos données sont aléatoires, nous avons divisé la réponse par la racine carrée du nombre de fois qu’on a effectué l’expérience (5 fois)

 Img:é001word06.jpg Δ

Incertitude

	La constante gravitationnelle étant obtenue de façon expérimentale en calculant la vitesse d’un objet en chute 

libre, il nous est donc possible d’avoir une précision assez importante, sauf dans le cas où il y aurait des erreurs lors de

 la prise des données. La constante que nous avons calculée est de 9,76616 alors que nous aurions dû obtenir une constante
 de 9,8. Nous avons donc obtenu une précision à 0,03384 N/ Kg. Quelques facteurs peuvent expliquer cette petite marge 

d’erreur.

	La première cause pouvant expliquer cette erreur est le fait que nous prenions nos mesures avec une règle. Comme la 

plus petite division de cette dernière était le millimètre, nous perdions un peu de précision lors de la prise de nos

 mesures.

	De plus, les points étaient rarement alignés. Nous devions continuer la ligne formée par les points pour pouvoir
 mesurer de façon précise la distance entre ces derniers. Il est cependant possible que nos lignes n’aient pas été 

parfaitement droites, ce qui auraient pu nuire à la précision de nos mesures.

	Enfin, le générateur d’étincelles était extrêmement sensible. Des vibrations dans le local auraient donc pu lui 

faire perdre de la précision.

Conclusion

Notre expérimentation nous a permis de calculer la constante gravitationnelle. Nos calculs démontrent que notre incertitude et notre erreur sont plutôt faibles. Cependant, il semblerait que l’élimination de quelques facteurs puisse diminuer notre erreur de façon significative. Il serait intéressant de constater à quel point l’élimination de ces causes d’erreur augmenterait notre précision lors du calcul de la constante gravitationnelle.

Documents originals: Attach:é001physlab.doc Δ Attach:é001physlabgraph.xls Δ

Projet 4 : Une course dynamique

Rapport 4

Introduction

Dans le cadre de notre cours de physique, nous avions à fabriquer un système mécanique initialement au repos capable de traverser une distance de 5 mètres le plus rapidement possible. La seule source d'énergie permise sera l'énergie potentielle gravitationnelle d'une masse maximale de 500 g élevée d'une hauteur maximale de 50 cm. Grâce la loi de conservation de l’énergie, nous connaîtrons l’énergie cinétique théorique qui serait transmise au système. Nous pourrons ensuite calculer le travail théorique, pour pouvoir déterminer par la suite le rendement du système grâce aux données que nous aurons obtenues expérimentalement.

Cadre théorique et méthodologique :

Comme nous l’avons mentionné plus haut, notre seule source d’énergie est l’énergie potentielle gravitationnelle d’un objet de 500g qui effectue une chute libre à partir d’une hauteur de 50 cm. Lors d’une chute libre, l’énergie potentielle gravitationnelle d’un objet est transformée en énergie cinétique. Comme l’énergie avant la chute est égale à l’énergie après la chute (selon la loi de conservation d’énergie), il nous est possible de calculer la quantité d’énergie qui sera transmise à l’élastique lorsque notre masse touchera le sol (Énergie cinétique après (lorsque h=0) est égale à l’énergie potentielle avant (lorsque h=50cm)). D’abord, nous allons utiliser un système d’engrenage pour rediriger la force. Notre système d’engrenage multiplie théoriquement 46.7 fois notre énergie de départ (Avantage mécanique = rayon moteur / rayon résistant), mais comme le système est fait de plastique, le frottement entre les tiges et les supports engendrera de grandes pertes énergétiques. Cependant, ces pertes étant très importantes, elles annuleront notre avantage mécanique et les engrenages ne serviront qu’à rediriger l’énergie. Cette énergie cinétique sera accumulée dans l’élastique. Lorsque nous couperons la corde qui retient l’élastique, ce dernier transmettra l’énergie accumulée à notre projectile en reprenant sa forme initiale (Félastique=k*allongement de l’élastique). Comme la force est transmise par une corde, nous alllons faire tirer un élastique et en coupant la corde, l’élastique lancera l’objet (0.7g). Le temps nécessaire à l’objet pour parcourir les 5 mètres sera mesuré à l’aide de chronomètres par 3 personnes. Nous ferons ensuite une moyenne des trois mesures prises pour déterminer le temps qui nous aura été nécessaire. En divisant les 5 mètres par le temps que nous aurons obtenu, nous obtiendrons notre vitesse moyenne. Il sera donc possible de calculer le travail (W) et, par la suite, le rendement de notre système (% rendement = (travail expérimental / travail théorique) *100)

Photo Img:é003photo.jpg Δ Img:é000graphe0.jpg Δ Img:é000p08.jpg Δ

Matériel, instrumentation et manipulations :

• Élastique
• Masse de 500g
• Corde (presque 0g)
• Projectile (0.7g)
• Ordinateur : tableur Excel
• K’Nex (structure)
• Support métallique+poulie (structure)

Instrumentation :

• Chronomètre numérique (précision 0,01)
• Balance pour peser notre projectile (précision 0,005)

Manipulation :

• Accrocher la masse de 500g au bout de la corde, à une hauteur de 50cm
• Laisser tomber la masse qui tirera sur l’élastique pour tendre ce dernier
• Mettre le projectile au centre de l’élastique
• Couper la corde qui retient l’élastique et en même temps, partir le chronomètre.
• Dès que le projectile touche la plaque métallique qui est 5 mètres plus loin, arrêter le chronomètre.

Calculs :

Données par rapport à notre système : L’énergie crée par la chute libre d’une masse de 500g Img:é000p00.jpg Δ Avantage mécanique théorique de notre système Img:é000p01.jpg Δ Deux fois ce système, donc le résultat au carré Img:é000p02.jpg Δ Si on se base sur la théorie de la conservation de l’énergie, l’élastique devrait redonner autant d’énergie qu’on lui en a donné. Alors n’importe quel élastique donnerait la même force donc on ne tiendra pas compte de ce dernier.

Données théoriques

Étant donnée que la somme des forces avant est égale à la somme des forces après, et que les seules deux forces en jeux sont l’énergie potentielle avant et l’énergie cinétique après, on peut dire qu’ils sont égaux. L’énergie potentielle a complètement transmise son énergie en cinétique. Donc : Img:é000p03.jpg Δ

Données expérimentales

Données connues : Temps pour parcourir 5 mètres = 0.45s Img:é000p04.jpg Δ

Rendement :

Il existe deux façon de trouver le rendement:<

1ere façon: (Énergie cinétique / Énergie potentielle) x 100 Étant donné que notre système devrait effectué un transfert d'énergie à 100%, nous n'avons qu'à calculer l'énergie avant sur l'énergie après.

R=(Ec/Ep)x100

R=(0,5mv² / mgh)x 100

R(0,5 X 0.0007kg X 11,11² / 0,5kg X 9,8N/kg X 0,5m) x 100

R=(0,0432 / 2,45) X 100

R= 1,76%

2e façon: (vitesse expérimentale / vitesse théorique) X 100

Étant donné que si le système avait un rendemment de 100%, les deux vitesses serait égales, eh bien pour trouver le rendement il suffit de faire le calcul.

Img:é000p05.jpg Δ

On peut remarquer qu'il y a une petite différence entre les deux. La 1ere façon serait donc la plus exacte étant donné qu'il y a moins de données causant une source d'erreurs.

Maximiser la vitesse : Étant donné que la vitesse du projectile est donné par l’équation suivante : Img:é000p06.jpg Δ Alors, afin de maximiser la vitesse, on doit d’abord augmenter la masse de l'objet au début de notre système (celle qui fait le transfert d'énergie vers l'élastique) ainsi que la hauteur de la masse afin de générer une plus grande énergie potentielle. Nous pourrions aussi utiliser un système d’avantage mécanique plus performant, créant un plus grand avantage mécanique et ayant moins de friction. Finalement, il est aussi nécessaire de diminuer la masse du projectile. Ces modifications vont donc entraîner la baisse du numérateur et la hausse du dénominateur dans la formule de la vitesse pour ainsi augmenter la valeur de cette dernière.

Cependant, dans notre expérience, il nous était impossible d'augmenter la hauteur et la masse de l'objet de départ. Il a donc fallu faire un choix. Étant donné que notre système a énormément de frottement, une petite masse a une grande hauteur n'aurait pas réussit a étirer suffisament l'élastique. C'est pour cela que nous avons pris une grande masse et une hauteur relativement faible. Pour ce qui est de l'avantage mécanique, il était avantageux pour nous de ne pas l'augmenter d'avantage, cela aurait entraîner une trop grande hausse de friction. Afin de maximiser la vitesse de l'objet, il aurait fallu remplacer les engrenages par des poulies avec beaucoup moins de frottement.

Discussion :

Étant donné que notre rendement n’est pas de 100%, nous pouvons conclure qu’il y a de grosses pertes d’énergie à l’intérieur de notre système. Il nous serait donc possible d’améliorer ce dernier. Pour ce faire, il faudrait réduire grandement la friction à l’intérieur du système, car la friction nous fait perdre beaucoup de force. Nous devrions donc utiliser des poulies dotées d’un roulement à billes pour remplacer les engrenages de notre système.

De plus, la corde servant à tendre notre élastique n’était pas tout à fait au centre de ce dernier. Cela à donc pu nous nuire (notre trajectoire n’était plus en ligne droite, le projectile parcourait donc une plus grande distance avant d’arriver à la plaque de métal).

Conclusion :

Notre système nous a permis de faire parcourir 5 mètres à un objet en utilisant comme seule source d’énergie une masse de 500g élevée à une hauteur de 50cm. Nos calculs démontrent que notre rendement est plutôt faible à cause de la grande friction à l’intérieur de notre système. Il semble que l’utilisation de poulies dotées d’un roulement à billes pour remplacer nos engrenages nous permettrait de réduire grandement la friction à l’intérieur du système, et ainsi augmenter notre rendement. Cependant, nous avons tout de même réussi à atteindre le but de l’expérience, qui était de parcourir la distance de 5 mètres en moins de 0,5 seconde (nous avons parcouru la distance en 0,45 seconde).

Documents originals: Attach:é000phyiquefinal.doc Δ

Notes et remarques au professeur

Si vous desirez laisser un message de nature confidentielle, utilisez le courriel: martin.aube@cegepsherbrooke.qc.ca. Sinon utilisez le journal de bord.