Charles Pagé
Jonathan Vincent
Mathieu Fradet
Jordan Longval
Sciences de la nature
Groupe 9179

Méthodes innovatrices de quantifications de la pollution lumineuse

Rapport de laboratoire présenté à
M Martin AUBÉ
dans le cadre du cours
Initiation à la recherche
Département de Physique

12 octobre 2011
Cégep de Sherbrooke

Introduction

Nous sommes aujourd’hui confrontés à de nombreux problèmes de pollution. Parmi ceux-ci, on retrouve notamment des enjeux liés à la gestion d’eaux contaminées, de gaz à effet de serre ou de déchets solides. Cependant, peu de gens sont conscientisés en regard du problème que représente la pollution lumineuse. Ce type de pollution est causé par les émissions lumineuses nocturnes de nos centres urbains. Un tel phénomène a des conséquences fâcheuses au sein des observatoires, car notre vision astronomique se dégrade. Ainsi, il est primordial de s’intéresser à la pollution lumineuse, puisqu’elle compromet le travail des astronomes du monde entier et entrave le droit au patrimoine naturel que représente le ciel étoilé tel que reconnu par l'UNESCO. Afin d’étudier la pollution lumineuse, il est nécessaire de développer des appareils et des programmes la quantifiant. À l’heure actuelle, le dispositif Spectrometer for Aerosol’s Night Detection (SAND) est le plus performant dans ce domaine. Malheureusement, le dispositif SAND prend 4 heures pour capter une unique donnée. Il ne peut donc prendre qu’une mesure durant les nuits d'été. Pour remédier à ce problème, notre projet vise à développer de nouvelles techniques de détection plus rapides et moins couteuses. L’analyse comparative des données du spectromètre SAND et du nouveau radiomètre à bande large PLRad nous permet de développer deux nouvelles méthodes de quantification de la pollution lumineuse en termes de luminance énergétique.

Cadre théorique

La lumière nous parvenant du ciel est un mélange d’ondes de diverses fréquences et d’intensités différentes. Par exemple, les étoiles émettent un rayonnement électromagnétique continu étant donné qu’elles agissent comme des corps noirs. La lumière des étoiles n’est cependant pas le seul rayonnement qui nous parvient la nuit. Ainsi, certains phénomènes naturels provoquent une émission de lumière à des longueurs d’onde précises. Par exemple, la lumière zodiacale est produite par la réflexion de la lumière du Soleil par les particules de poussière dans le système solaire. Ces poussières, essentiellement des grains de matière éjectés par des commettes, sont agglomérées en forme de lentille centrée sur le Soleil et s'étendant bien au-delà de l'orbite de la Terre. L’interaction de la lumière solaire avec ces particules provoque une émission spectrale caractéristique. Aussi, le ciel émet naturellement une lumière nocturne. Elle est causée par divers phénomènes physiques se produisant dans la haute atmosphère. L’origine de cette lumière est complexe, mais on peut l’attribuer à la chimiluminescence qui résulte de réactions chimiques entre diverses molécules dans la thermosphère. Le Soleil casse certaines de ces molécules pendant le jour et leur recombinaison nocturne est accompagnée d'une émission lumineuse. Bref, quelques phénomènes optiques naturels produisent une émission lumineuse particulièrement intense à certaines longueurs d’onde durant la nuit. La pollution lumineuse, quant à elle, est causée par les émissions lumineuses de nos villes. Ainsi, quand de nombreux rayons de lumière sont dirigés vers le ciel, ceux-ci sont en partie réfléchis par l’atmosphère en direction du sol. Cette diffusion est explicable grâce aux modèles de diffusion de Mie et de Rayleigh. En effet, la lumière provenant du sol percute des particules de l’atmosphère telles des molécules de gaz ou des particules d’aérosol. Lorsque les ondes électromagnétiques frappent les molécules, elles sont diffusées de façon élastique. De complexes processus d’interférence peuvent alors survenir entre les ondes. Nous faisons l’hypothèse qu’une loi empirique (équation 1) permet de modéliser un tel processus de diffusion. Ainsi, si on envoie un faisceau de lumière de luminance énergétique LE et de longueur d’onde λ vers le ciel, la luminance LE’ diffusée vers le sol satisfera l’égalité suivante :

{#LE’(\lambda) = LE(\lambda) c \lambda^{\alpha} #} (1)

où c et α sont des constantes dépendant de l’atmosphère et de la direction observée. Nous croyons que cette égalité est valable, car les diffusions de Rayleigh et de Mie suivent une loi exponentielle en λ. Puisque les faisceaux diffusés masquent la lumière nous parvenant des étoiles. La pollution lumineuse réduit donc grandement les capacités instrumentales en astronomie. En plus de toutes ces ondes électromagnétiques, un rayonnement cosmique heurte la Terre à tous les instants. En effet, le rayonnement cosmique est un déplacement de noyaux atomiques et de particules à haute énergie dans le vide de l'espace. Ce flux contient à la fois des particules chargées et des particules neutres. On y retrouve donc des protons (entre 85 et 90%), des noyaux d'hélium (de 9 à 14%), des électrons, des nucléons et de petites quantités d'antimatière. On y trouve aussi des rayons gamma et des neutrinos. Les rayons cosmiques primaires ont une énergie pouvant atteindre 10²⁰ eV. Lorsqu'elles entrent dans l'atmosphère, ces particules à très haute énergie peuvent percuter des molécules et entraîner une cascade atmosphérique. Au cours de cette réaction en chaîne, les particules ayant beaucoup d'énergie peuvent en percuter des centaines d'autres. Au final, une quantité importante d'électrons, de muons et d’hadrons atteint donc le sol. Ces particules, ainsi que les neutrinos du flux cosmique primaire, peuvent avoir une énergie assez grande pour traverser nos appareils (même quand les caméras ont leur obturateur fermé) et frapper nos capteurs CCD. Lorsqu'un tel phénomène se produit, les capteurs enregistrent une intensité lumineuse anormalement élevée et ces données aberrantes doivent être exclues. En somme, durant la nuit, un spectre d’émission continu dû aux étoiles ainsi que des raies spectrales naturelles sont captées par nos récepteurs. Nous enregistrons également des raies de pollution lumineuse et de l’interférence due aux rayons cosmiques.

Cadre méthodologique

Comme expliqué précédemment, nous utiliserons deux techniques distinctes et novatrices afin de mesurer la pollution lumineuse. La première méthode repose sur l'usage du spectromètre, tandis que la seconde nécessite le radiomètre.

Mesure de la pollution lumineuse avec le spectromètre

D'abord, le spectromètre récolte des données durant un temps de pose de quatre heures. On génère ainsi, un spectre illustrant la luminance énergétique par nanomètre (W×m-2×sr-1×nm-1) en fonction de la longueur d'onde (nm). L'ensemble de l'environnement du spectromètre ainsi que ses composantes électroniques dégagent de la chaleur. Cette énergie thermique influence les valeurs enregistrées par les capteurs CCD, puisqu'une température chaude va fausser la luminance à la hausse. Afin de supprimer ce bruit thermique, on enregistre un spectre durant quatre heures avec l'obturateur fermé. Puisqu'aucune lumière ne parvient au capteur CCD, les données enregistrées par le capteur correspondent uniquement à l'agitation thermique. À partir de là, on soustrait ce spectre de celui obtenu avec le ciel, de sorte qu'on élimine en grande partie le bruit thermique. Aussi, il est important de s'assurer que le ciel était sans nuages et sans Lune durant l'enregistrement des données. Afin de s'en assurer, on regarde l'aspect général du spectre. Si on remarque que le spectre épouse une courbe en cloche telle qu'à la figure 1a, on sait que la Lune était présente durant le captage des données. De plus, si le spectre a le même aspect que celui de la figure 1boù est cette figure?, on sait que le ciel était trop nuageux. Dans ces deux situations, on doit éliminer les spectres, puisque les nuages et la Lune empêchent l'analyse de nos résultats. Préalablement à nos prises de mesure du ciel, on a produit le spectre des lampes les plus utilisées la nuit dans la ville de Sherbrooke. On a donc le spectre d'émission d'une lampe à halogénure métallique (ML) et d'une lampe au sodium à haute pression (HPS). On peut trouver les pics d'émission les plus importants de ces lampes et noter leur longueur d'onde caractéristique. À partir de là, on peut retrouver ces pics sur les spectres du ciel. La figure 2 présente les spectres des lampes ML et HPS tandis que le tableau 1 décrit certaines raies facilement visibles sur les spectres du ciel (indiquer la longueur d'onde et la LE c.-à-d. l'aire sous la courbe du pic). Avec le programme Fityk, on fait une analyse rapide et efficace de nos spectres. D'abord, on supprime les pics très pointus causés par les rayons cosmiques. Aussi, on ajuste de larges courbes gaussiennes à notre nuage de points, afin de modéliser le rayonnement de corps noir des étoiles. Enfin, on modélise chaque raie spectrale à l'aide d'une courbe gaussienne. L'aire sous la courbe de ces raies indique la luminance énergétique (W×m-2×sr-1). Sur le spectre du ciel, on mesure la luminance des pics se trouvant aux longueurs d'onde du tableau 1, ces données sont notées LE'. Comme énoncé dans le cadre théorique, un rayon de luminance énergétique LE et de longueur d'onde λ pointé vers le ciel devrait en partie réfléchir vers le sol selon une loi exponentielle de la forme LE' = LE × cλα. À partir des données du tableau 1 (LE) et des spectres du ciel (LE'), on peut déterminer les meilleurs coefficients c et α. En multipliant chaque spectre des lampes par les facteurs de correction cλα, on obtient la luminance énergétique réfléchie par le ciel. En intégrant ces spectres transformés, on obtient une bonne mesure de la pollution lumineuse notée PLSAND.

Mesure de la pollution lumineuse avec le radiomètre

Le radiomètre nous permet d'obtenir des images du ciel nocturne. Celles-ci sont obtenues avec un temps de pose de 100 secondes. Comme dans le cas du spectromètre, on doit d'abord s'assurer que le ciel était sans nuages et sans Lune au moment de la pose. Cette vérification est faite de façon visuelle avec les images du ciel. La figure 3a présente un ciel nuageux, tandis que la figure 3b présente une image avec la Lune. Aussi, comme avec le spectromètre, il faut supprimer le bruit thermique de l'image. Pour ce faire, on prend une image avec l'obturateur fermé (un Dark), puis on supprime cette image de celles du ciel. On élimine ainsi le bruit thermique. Dans l'analyse, nous sélectionnons les endroits du ciel les plus sombres, puisque c'est dans ces zones que l'importance relative de la pollution lumineuse est la plus grande. Sur l'image, on ne retient donc que les 50 pixels qui ont la plus faible intensité lumineuse. Cependant, certains pixels ont une intensité lumineuse anormalement basse. Ces aberrations sont causées par des rayons cosmiques ayant percuté le capteur CCD durant la prise du Dark. Lorsqu'un de ces rayons de grande intensité traverse l'obturateur et frappe le CCD, des hautes intensités seront mesurées sur les pixels atteints. Lorsque le Dark est soustrait de l'image, on obtient ainsi des intensités anormalement petites sur certains pixels. Afin de ne pas tenir compte de ces points erronés, ils sont systématiquement exclus de notre échantillon des 50 pixels les plus sombres. Pour obtenir cet échantillon, nous appliquons un algorithme programmé en Fortran. Les étapes du processus sont définies ci-dessous :

On fait d'abord l'histogramme de l'intensité lumineuse des pixels (on exprime la fréquence f en fonction de l'intensité i pour obtenir une fonction notée f(i)), comme à la figure 4.
Depuis l'intensité i = 1, on parcourt l'histogramme jusqu'à une intensité ayant une fréquence non nulle.
À partir de cette intensité, que l'on note k, on fait la somme de sa fréquence et avec celles des 20 intensités suivantes (f(k) + f(k+1) + ... + f(k+20) = S).
Si cette somme est égale à la fréquence de l'intensité k (si S = f(k)), cela signifie que la fréquence des 20 intensités suivantes est nulle. Dans ce cas, l'intensité k ainsi que les 100 intensités précédentes sont exclues (on pose {#f(k-100 \gt i \le k) = 0)#}, car elles sont marginales. Au contraire, si cette somme est supérieure à la fréquence de l'intensité k, cela signifie que l'intensité k est proche d'au moins une autre valeur. L'intensité k est alors conservée.
Ensuite, on parcourt l'histogramme jusqu'à une autre intensité ayant une fréquence non nulle.
On répète les étapes 3, 4 et 5 jusqu'à la fin de l'histogramme.
Pour finir, on fait la moyenne des 50 intensités les plus basses de l'histogramme corrigé. Cette moyenne est notée Ix (où x est le nom du filtre).

L'intensité moyenne de ces pixels est la luminance énergétique des zones du ciel sans étoiles (W×m-2×sr-1). Puisque les différents filtres ne laissent pas passer la lumière aux mêmes longueurs d'onde, les valeurs de Ix varient. Une fois qu'on a obtenu Ix pour chaque filtre, on utilise un programme permettant de trouver une combinaison linéaire entre tous les Ix et chaque valeur de référence PLSAND. On peut écrire cette combinaison linéaire comme suit :

PLSAND ≈ a IClear + b IIR + c IHα + d IDS + e IComet

La combinaison linéaire est donc une fonction à plusieurs variables ayant pour image les valeurs PLSAND enregistrées dans différentes zones du ciel. Notre programme permettra de trouver les meilleurs coefficients a, b, c, d et e permettant d'optimiser le coefficient de corrélation linéaire de cette relation. Une fois que les meilleurs coefficients ont été trouvés pour notre combinaison, on fait une analyse statistique pour déterminer la précision de notre approximation en évaluant la variabilité des résultats sur plusieurs nuits. On évalue aussi son exactitude en comparant notre approximation aux données du spectromètre (PLSAND).

Matériel, instrumentation et expérimentation

Les appareils que nous utilisons pour capter nos données nécessitent l’usage de capteurs matriciels (ou capteurs CCD). Les capteurs matriciels (ou capteurs CCD) sont des composants électroniques sensibles à la lumière permettant de convertir un rayonnement électromagnétique en signal analogique. Ce signal peut être amplifié et numérisé pour obtenir des images. Concrètement, les capteurs CCD sont une matrice de photodiodes, c'est-à-dire un ensemble de composantes sensibles à la lumière. L'effet photoélectrique implique que lorsque des photons de lumière frappent une photodiode, des électrons de la diode sont arrachés. Lorsque les électrons accumulés dans le CCD se déchargent, un courant électrique est donc créé et celui-ci est interprété comme un signal analogique. À partir de ce signal, on peut produire une image dans le cas du radiomètre, ou un spectre avec le spectromètre. Le spectromètre permet de mesurer l’intensité des rayons lumineux selon leur longueur d’onde, tandis que le radiomètre permet simplement de mesurer l’intensité lumineuse sur les pixels d’une image, sans distinguer les rayons de différente longueur d’onde. La principale différence dans le principe de fonctionnement des deux appareils est l’utilisation d’un réseau de diffraction dans le spectromètre alors que le radiomètre repose sur l’utilisation de divers filtres optiques. La figure A présente le schéma de fonctionnement du spectromètre. Le spectromètre capte la lumière blanche provenant d’une petite région du ciel (champ de vision d’environ 15 degrés). Cette lumière est un mélange d’ondes électromagnétiques de diverses fréquences et de rayons cosmiques. Passant par l’objectif, la lumière converge sur la fente, où une image est formée. Une lentille, derrière la fente, fait dévier les rayons afin qu’ils soient parallèles. Les rayons arrivent perpendiculairement sur le réseau de diffraction, qui les fait dévier d’un angle de 12 à 15 degrés, séparant les rayons parallèlement selon leur longueur d’onde. Une lentille focalise les rayons sur un capteur CCD. Un obturateur permet de bloquer la lumière durant le jour et lors de la mesure du bruit thermique.

Figure A : traitement de la lumière par les composantes du spectromètre

La figure B présente le schéma de fonctionnement du radiomètre. D’abord, une lentille fait converger la lumière provenant du ciel sur un des filtres du radiomètre. Un carrousel d’une capacité de cinq filtres permet de changer de filtre, entre chaque prise d’image. Chaque filtre bloque la lumière d’une région donnée du spectre électromagnétique et laisse passer tout le reste des rayons. La lumière qui passe à travers le filtre converge ensuite sur un capteur CCD de 765 par 510 pixels, formant une image.

Figure B : traitement de la lumière par les composantes du radiomètre

Les filtres que nous avons utilisés ont été fabriqués par la compagnie Lumicon. Ils sont le Deep Sky Filter, le Hydrogen-Alpha Filter, le Comet Filter et nous avons aussi un filtre Infrarouge. Les régions du spectre électromagnétique bloquées par le Deep Sky Filter et l’Hydrogen-Alpha Filter sont montrées dans la figure X, tandis que celle du Comet Filter l’est dans la figure Y. Comme son nom l’indique, le filtre infrarouge permet quant à lui de bloque les rayons infrarouges.

Figure : régions du spectre électromagnétique bloquées par les filtres Deep-sky et Hydrogen-Alpha

Attach:légende.JPG Δ

Figure : région du spectre électromagnétique bloquée par le Comet Filter