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Metho1

Comme expliqué précédemment, nous utiliserons deux techniques distinctes et novatrices afin de mesurer la pollution lumineuse. La première méthode repose sur l’usage du spectromètre, tandis que la seconde nécessite le radiomètre. Ces deux appareils sont installés à l'observatoire du Mont Mégantic. Ils sont tous les deux pointés vers le Zénith. Les appareils récoltent les données de façon automatisée.Le radiomètre peut prendre environ 20 fois plus de mesures de la pollution lumineuse par nuit que le spectromètre.

Mesure de la pollution lumineuse avec le spectromètre

D’abord, le spectromètre récolte des données durant un temps de pose de quatre heures. On génère ainsi, un spectre illustrant la luminance énergétique par nanomètre (W×m-2×sr-1×nm-1) en fonction de la longueur d’onde (nm). L’ensemble de l’environnement du spectromètre ainsi que ses composantes électroniques dégagent de la chaleur. Cette énergie thermique influence les valeurs enregistrées par les capteurs CCD, puisqu’une température chaude va fausser la luminance à la hausse. Afin de réduire ce bruit thermique, on enregistre un spectre durant quatre heures avec l’obturateur fermé. Puisqu’aucune lumière ne parvient au capteur CCD, les données enregistrées par le capteur correspondent uniquement à l’agitation thermique. À partir de là, on soustrait ce spectre de celui obtenu avec le ciel, de sorte qu’on élimine en grande partie le bruit thermique. Aussi, il est important de s’assurer que le ciel était sans nuages et sans Lune durant l’enregistrement des données. Afin de s’en assurer, on regarde l’aspect général du spectre. Si on remarque que le spectre épouse une courbe en cloche telle qu’à la figure 7, on sait que la Lune était présente durant le captage des données. De plus, si le spectre a le même aspect que celui de la figure 8, on sait que le ciel était trop nuageux. En effet, le pic à 589 nm qui correspond à la pollution lumineuse des lampes au sodium basse pression est plus intense quand il y a des nuages car ces lampes sont installées à proximité du site d'observation (stationnement de l'Astrolab). En présence de nuages, la lumière est réfléchie et la pollution lumineuse mesurée est exagérée. Nous voulons mesurer la diffusion de la pollution lumineuse par l'atmosphère et non par les nuages. On constate que la mesure sur la figure 6 n'est pas utilisable à cause que le pic est trop grand. Dans ces deux situations, on doit éliminer les spectres, puisque les nuages et la Lune empêchent l’analyse de nos résultats.

Figure 7 : spectre en présence de la lune

Figure 8 : spectre en présence de nuages

Préalablement à nos prises de mesure du ciel, on a produit le spectre des lampes les plus utilisées la nuit dans la ville de Sherbrooke. On a donc le spectre d’émission d’une lampe à halogénure métallique et d’une lampe au sodium à haute pression (HPS). On peut trouver les pics d’émission les plus importants de ces lampes et noter leur longueurs d’onde caractéristiques. À partir de là, on peut retrouver ces pics sur les spectres du ciel. Les figures 9 et 10 présentent les spectres des lampes ML et HPS tandis que le tableau 1 décrit certaines raies facilement visibles sur les spectres du ciel.

Figure 9 : spectre d'une lampe metal hallide

Figure 10 : spectre d'une lampe sodium haute pression

Tableau 1 : pics des lampes visibles dans le ciel

Avec le programme Fityk, on fait une analyse rapide et efficace de nos spectres. D’abord, on supprime les pics très pointus causés par les rayons cosmiques. Aussi, on ajuste de larges courbes gaussiennes à notre nuage de points, afin de modéliser le rayonnement de corps noir des étoiles. Enfin, on modélise chaque raie spectrale à l’aide d’une courbe gaussienne. L’aire sous la courbe de ces raies indique la luminance énergétique (W×m-2×sr-1). Sur le spectre du ciel, on mesure la luminance des pics se trouvant aux longueurs d’onde du tableau 1, ces données sont notées LE´.
Comme énoncé dans le cadre théorique, un rayon de luminance énergétique LE et de longueur d’onde λ pointé vers le ciel devrait en partie réfléchir vers le sol selon une loi exponentielle de la forme LE´ = LE × cλα. À partir des données du tableau 1 (LE) et des spectres du ciel (LE´), on peut déterminer les meilleurs coefficients c et α. En multipliant chaque spectre des lampes par les facteurs de correction cλα, on obtient la luminance énergétique réfléchie par le ciel. En intégrant ces spectres transformés, on obtient une bonne mesure de la pollution lumineuse notée PLSAND.

Mesure de la pollution lumineuse avec le radiomètre

Le radiomètre nous permet d’obtenir des images du ciel nocturne. Celles-ci sont obtenues avec un temps de pose de 100 secondes. Comme dans le cas du spectromètre, on doit d’abord s’assurer que le ciel était sans nuages et sans Lune au moment de la pose. Cette vérification est faite de façon visuelle en comparant les histogrammes de l'intensité lumineuse des pixels des images obtenues.La figure 11 présente un histogramme d'une nuit claire. La figure 12 présente l'histogramme d'un ciel nuageux, tandis que la figure 13 en présente un avec la Lune. Les graphiques expriment la fréquence en fonction de l'intensité lumineuse des pixels.On remarque que les courbes sont décalées vers la droite quand la lune ou des nuages sont présents, car l'intensité lumineuse est globalement plus élevée.

Figure 11 : histogramme de l'intensité des pixels d'une image du radiomètre lors d'une nuit claire

Figure 12 : histogramme de l'intensité des pixels d'une image du radiomètre en présence de nuages

Figure 13 : histogramme de l'intensité des pixels d'une image du radiomètre en présence de lune

Aussi, comme avec le spectromètre, il faut supprimer le bruit thermique de l’image. Pour ce faire, on prend une image avec l’obturateur fermé (un Dark), puis on supprime cette image de celles du ciel. On réduit ainsi le bruit thermique. Dans l'analyse, nous sélectionnons les endroits du ciel les plus sombres, puisque c’est dans ces zones que l'importance relative de la pollution lumineuse est la plus grande. Sur l'image, on ne retient donc que les 50 pixels qui ont la plus faible intensité lumineuse. Cependant, certains pixels ont une intensité lumineuse anormalement basse. Ces aberrations sont causées par des rayons cosmiques ayant percuté le capteur CCD durant la prise du Dark. Lorsqu'un de ces rayons de grande intensité traverse l'obturateur et frappe le CCD, des hautes intensités seront mesurées sur les pixels atteints. Lorsque le Dark est soustrait de l'image, on obtient ainsi des intensités anormalement petites sur certains pixels. Afin de ne pas tenir compte de ces points erronés, ils sont systématiquement exclus de notre échantillon des 50 pixels les plus sombres. Pour obtenir cet échantillon, nous appliquons un algorithme programmé en Fortran dont le code source est donné en annexe. Les étapes du processus sont définies ci-dessous :

1) On fait d’abord l'histogramme de l'intensité lumineuse des pixels (on exprime la fréquence f en fonction de l’intensité i pour obtenir une fonction notée f(i)), comme à la figure 4.

2) Depuis l'intensité i = 1, on parcourt l'histogramme jusqu'à une intensité ayant une fréquence non nulle.

3) À partir de cette intensité, que l'on note k, on fait la somme de sa fréquence et avec celles des 20 intensités suivantes (f(k) + f(k+1) + … + f(k+20) = S).

4) Si cette somme est égale à la fréquence de l'intensité k (si S = f(k)), cela signifie que la fréquence des 20 intensités suivantes est nulle. Dans ce cas, l'intensité k ainsi que les 100 intensités précédentes sont exclues (on pose f(k-100 gt i ≤ k) = 0), car elles sont marginales. Au contraire, si cette somme est supérieure à la fréquence de l'intensité k, cela signifie que l'intensité k est proche d'au moins une autre valeur. L'intensité k est alors conservée.

5) Ensuite, on parcourt l'histogramme jusqu'à une autre intensité ayant une fréquence non nulle.

6) On répète les étapes 3, 4 et 5 jusqu'à la fin de l'histogramme.

7) Pour finir, on fait la moyenne des 50 intensités les plus basses de l’histogramme corrigé. Cette moyenne est notée Ix (où x est le nom du filtre).

L’intensité moyenne de ces pixels est la luminance énergétique des zones du ciel sans étoiles (W×m-2×sr-1). Puisque les différents filtres x ne laissent pas passer la lumière aux mêmes longueurs d’onde, les valeurs de Ix varient. Une fois qu'on a obtenu Ix pour chaque filtre, on devra créer un programme permettant de trouver une combinaison linéaire entre tous les Ix et chaque valeur de référence PLSAND. On peut écrire cette combinaison linéaire comme suit :

PLSAND ≈ a IComet + b IIR + c IHα + d IDS

La combinaison linéaire est donc une fonction à plusieurs variables ayant pour image les valeurs PLSAND enregistrées dans différentes zones du ciel. Notre programme permettra de trouver les meilleurs coefficients a, b, c, et d permettant d'optimiser le coefficient de corrélation linéaire de cette relation. Une fois que les meilleurs coefficients ont été trouvés pour notre combinaison, on fait une analyse statistique pour déterminer la précision de notre approximation en évaluant la variabilité des résultats sur plusieurs nuits. On évalue aussi son exactitude en comparant notre approximation aux données du spectromètre (PLSAND).