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CrotationMecanique

La mécanique au collégial - Martin Aubé 2008

Les principes de conservation et la rotation

La rotation doit être comptabilisé dans la conservation de l'énergie. Jusqu'à maintenant, nous avons pris pour acquis qu'aucune énergie n'était associée à la rotation. L'énergie cinétique de rotation est données par

{##E_{cr} = \frac{1}{2} I \omega^2##}

Tout comme la quantité de mouvement est conservée lors que la force extérieure nette est nulle, le moment cinétique sera conservé si le moment de force extérieur net est nul. Alors on peut écrire:

{##\sum {L_{avant}} = \sum {L_{apres}} ##}

C'est ce principe de conservation qui est en jeu en patinage artistique lorsque les patineurs augmentent leur vitesse de rotation en se recroquevillant. C'est aussi à l'inverse ce principe qui permet de comprendre comment un plongeur olympique réussit à entrer verticalement dans l'eau suite à un saut périeux. La conservation du moment cinétique permet aussi d'expliquer pourquoi tous les astres connus possèdent une vitesse angulaire non négligeable. En fait nous savons que les planètes et les étoiles sont créées par la concentration de matières suite à l'action de la force radiale gravitationnelle. À mesure que le rayon de la nébuleuse initiale diminue, le moment d'inertie diminie aussi de sorte que pour conserver le moment cinétique, la vitesse angulaire augmente. Une limite extrème de ce phénomène a été observé chez les étoiles à neutrons. Ces étoiles ont typiquement quelques km de diamètre mais tournent à plus de 1000 tours par seconde. Grâce à la télémétrie laser, nous avons même pu mesurer une variation de la période de rotation de la Terre en fonction de la saison. En effet au printemps dans l'hémisphère nord, une quantité considérable de minéraux et d'eau est éloignée du sol par la pousse de plantes et de feuilles dans les régions tempérées. Comme il y a un surplus de zones tempérées dans l'hémisphère nord par rapport à l'hémisphère sud, il y a une augmentation nette du moment d'inertie de la Terre au printemps. Cette augmentation provoque une augmentation de la période de rotation de la Terre (allongement du jour). Comme la Lune et la Terre font partie d'un même système rotatif, ce changement implique aussi un changement de vitesse angulaire de la Lune sur son orbite et donc un changement de son rayon orbital.