Cinématique

Numéro de cours:	203-204-85
Pondération:	2-1-2
Trimestre et année:	Hiver 1999
Enseignant:	Martin Aubé
Département:	Physique
Institution:	CEGEP de Sherbrooke

Ce cours vise à donner les connaissances nécessaires pour que les étudiants puissent manipuler avec aisance les paramètres linéaires qui décrivent le mouvement de translation d'un point d'un corps solide et les paramètres angulaires qui décrivent le mouvement de rotation d'un corps solide autour d'un axe de rotation. L'étudiant devra ensuite maîtriser le mouvement de translation et de rotation combiné. La cinématique devra être appliquée: au calcul des rapports de transmission dans un système composé de courroies et de poulies ou de roues d'engrenages ou de pièces (coniques, cylindriques ou sphériques) entraînés par friction; à la conception de cames; et aux notions de trajectoire. Ces notions de cinématique seront utilisées dans d'autres cours tels que: hydraulique et pneumatique, dessin, commande numérique, machines-outils, etc...

La matière sera présentée sous forme de cours magistraux. Il vous est recommandé de prendre des notes de cours afin de mieux assimiler les notions introduites. Des petites démonstrations expérimentales seront régulièrement insérées durant les exposés théoriques. Aucune documentation adaptée au cours n'est présentement disponible à l'éducation des adultes. Aussi je vous recommande d'aller visiter la bibliothèque régulièrement pour consulter des ouvrages de mécanique.

Plusieurs documents relatifs au cours seront disponibles via le World Wide Web à partir de ma page personnelle (http://www.callisto.si.usherb.ca/~85675489/). Les documents seront en format HTML. Ils pourront donc être lus et imprimés à l'aide d'un navigateur électronique. Vous êtes fortement encouragés a apprivoiser ce nouveau moyen de communication qui sera un atout important pour votre future profession.

Paramètres linéaires du mouvement rectiligne. Notions brèves d'application de dérivée et d'intégrale sur des fonctions polynômes uniquement, application au calcul de la position, de la vitesse et de l'accélération. Paramètres linéaires du mouvement de translation dans le plan, extrapolation au mouvement de translation dans l'espace.

Mouvements relatifs de système de référence en translation. Paramètres angulaires du mouvement de rotation pure. Relation entre les paramètres angulaires décrivant le mouvement de rotation d'un corps solide et les paramètres linéaires décrivant le mouvement d'un point de ce corps. Mouvements de translation et de rotation combinés.

L'ensemble des périodes de laboratoire (totalisant 15 heures) seront consacrées à la réalisation d'un projet de session par équipe de deux étudiants. Le projet consistera en la fabrication d'un système mécanique capable, à partir d'une position de repos, de traverser une distance de 10 mètre le plus rapidement possible et une fois à destination, lancer un projectile le plus loin possible dans la direction du point de départ. La seule source d'énergie permise: l'énergie potentielle gravitationnelle d'une masse maximale de 1 kg élevée d'une hauteur maximale de 50 cm. Les étudiants auront ensuite à mesurer les performances du système (déterminer la force de frottement et le rendement). À la fin de la session les équipes devront soumettre leur système au test ultime devant l'ensemble du groupe et présenter un court rapport résumant le fonctionnement de leur système et les principes physiques exploités à l'aide de plans, tableaux, et graphiques.

• Introduction
  • Visite guidée du monde de la physique et présentation du plan de cours
  • Méthode de résolution d'un problème
  • Vérification des unités
  • Ordres de grandeurs
  • Les vecteurs et les scalaires.

• A. Cinématique de translation

  • I. Mouvement rectiligne

    • Définitions des variables de la cinématique: la dérivée en physique

      • position
      • déplacement
      • vitesse moyenne
      • vitesse instantanée
      • accélération moyenne
      • accélération instantanée.

    • Initiation aux lois de Newton
    • Définition d'un rérentiel (position du zéro, vitesse ou accéléré)
    • L'intégrale en physique
    • Équations du mouvement rectiligne uniforme et uniformément accéléré.
    • Mouvement d'un corps en chute libre.

  • II. Mouvement dans un plan

    • Mouvement en deux dimensions
    • Équation paramétrique et équation de la trajectoire.
    • Mouvements de projectiles.

  • III. Mouvements relatifs

    • Principe de relativité (selon Galilée puis Einstein).
    • Position, vitesse, accélération, et temps relatifs?
    • Mouvement relatif de corps en translation rectiligne.

• B. Cinématique de rotation

  • I. Mouvement circulaire

    • Notion de variable angulaire
    • Définition

      • position angulaire
      • déplacement angulaire
      • vitesse angulaire moyenne
      • vitesse angulaire instantanée
      • accélération angulaire moyenne
      • accélération angulaire instantanée.

    • Mouvement circulaire uniforme et accélération centripète
    • Mouvement circulaire uniformément accéléré.
    • Relations entre les paramètres angulaires et les paramètres linéaires.

  • II. Mouvement de rotation

    • Équations du mouvement de rotation (vitesse angulaire constante).
    • Équations du mouvement de rotation (accélération ang. constante).
    • Vitesse et accélération tangentielles.

• C. Cinétique de rotation. Axe mobile Mouvement de translation et de rotation

  • Translation et rotation sans glissement.
  • Translation et rotation avec glissement.

• D. Mouvement harmonique simple (M.H.S.)

  • Position en fonction du temps dans le M.H.S.
  • Définitions période fréquence et fréquence angulaire.
  • Accélération dans un M.H.S.
  • Comparaison entre le M.H.S. et le mouvement circulaire uniforme.

Théorie

Trois examens seront donnés pendant la session: aux 5e, 10e et 15e semaines. Le dernier des trois sera cumulatif. À chaque examen, vous aurez le droit de préparer et d'apporter une feuille recto aidemémoire manuscrite. Cette feuille sera permise aussi aux examens subséquents. Les examens seront essentiellement composés de problèmes se référant à des situations de la vie courante et/ou au domaine de spécialisation. Des exercices seront régulièrement fournis aux étudiants pour permettre une bonne intégration de la matière. Une fois dans la session, je vous ferai passer un test éclair au cours duquel, vous aurez à refaire dans un bref délai un exercice déjà fait à la maison. Quelques questions de compréhension fondamentale seront posées en classes. Vous aurez une semaine pour formuler une réponse par équipe de deux.

Laboratoires

Le laboratoire-projet sera évalué en fonction des critères suivant:

Vous aurez à autoévaluer votre participation au laboratoire afin de favoriser un partage équitable du travail au sein de l'équipe. Chacun des membre de l'équipe aura à établir le pourcentage de travail que son coéquipier et lui même ont respectivement investi dans le laboratoire. Ces pourcentages devront apparaître sur la page couverture du rapport.

RETARD, ABSENCE ET QUALITÉ DU FRANÇAIS

Tout retard dans la remise des travaux sera pénalisé à raison de 10% par jour de retard. Toute absence non motivée à une évaluation sera accompagnée de la note 0. Dans le cas d une absence motivée, l'étudiant(e) devra prendre contact le plus tôt possible avec le professeur pour convenir des modalités de reprise. La qualité du français écrit comptera au maximum pour 10% de l'évaluation.

DISPONIBILITÉ

Officiellement aucune période de disponibilité n'est prévue hors des heures de cours. Toutefois je suis facile à rejoindre par email et je tenterai de répondre à toutes vos requêtes ou suggestion par ce médium et ce dans les plus brefs délais. Je suis généralement en mesure de répondre dans les minutes suivant la réception d'un message (durant les heures ouvrables). Si votre demande requiert réflexions ou si je n'ai pas le temps de la traiter immédiatement, je vous en aviserai par un court message.

EMAIL: martin.aube@hermes.usherb.ca

MÉDIAGRAPHIE

Cromer, Alan Mécanique dans les domaines scientifiques et industriels, McGRAWHILL, 1983.

Benson, Harris Physique 1: mécanique, ERPI, 1993.